金東方高中 考生必讀：考場座位填寫與答題卡使用指南及選擇題解析
更新時間：2025-03-27 10:37:17作者：佚名
Hubei Yichang Jindongfang高中2023-2024學年，高中數學測試紙的第四次聯合測試論文
值得注意的事情
1。候選人必須仔細填寫檢查室的編號和座位號。
2。測試問題的所有答案必須填寫或寫在答題紙上，并且在測試紙上回答它們是無效的。必須用2B鉛筆回答第一部分。必須用黑色簽名筆回答第二部分。
3。考試結束后，候選人必須將測試紙和答題紙放在桌面上，并等待監督員將其收回。
1。多項選擇問題：這個問題中有12個問題，每個問題有5分，總共有60分。在每個問題中給出的四個選項中，只有一個符合問題的要求。
1。曲線上任何點的切線斜率的最小值是（）
A. 3b。 2C。 D. 1
2。它被稱為在其上定義的奇數函數，然后滿足時間，然后（）
ABCD
3。假設它是一個虛構的單元，然后“復數是一個純虛構的數字”是“”（）
A.足夠的條件B.必要的條件不足
C.既不足夠也不需要條件D.完全不必要的條件
4。假設復數數滿足，則復雜平面中的相應點為（）
ABCD
5。人造地球衛星的軌道是一個橢圓形的橢圓形，其重點為重點。假設地球的半徑是，從圍角到地面的距離為，那么從地面到地面的距離的距離是（）
ab
光盤
6。如果對于任何常數函數，則間隔中只有一個，則最大值為（）
ABCD
7。眾所周知，m和n是異質的直線，m⊥平面α，n⊥平面β，而直線l可以滿足l⊥m，l⊥n，然后
（）
A.α∥β和∥αB。 α⊥β和⊥β
C.α和β相交，交點垂直于D.α和β相交，相交線與
8。如果，則值范圍為（）
ABCD
9。復數（）
A.第一個象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10。知道向量的角度為,,,（）
A. 2b。 4C。 D
11。橢圓形分別具有橢圓的左和右焦點貝語網校，偏心度為（）
ABCD
12。如果拋物線點的水平坐標為3，則拋物線的方程為（）
ABCD
2。填寫空白：這個問題中有4個問題，每個問題有5分，總共有20分。
13。如果已知一組，則________。
14。假設這是算術序列的前面術語的總和，其公差不是0，然后是______。
15。眾所周知，點P是直線y = x+1上的移動點，點q是拋物線y = x2上的移動點。假設點m是線段PQ和O的中點，然后
16。如果實際數字x和y滿足不平等組x+y-4≤0,2x-3y-8≤0，x≥1，則目標函數
3。答案：總共70分。解決方案是編寫書面描述，證明過程或計算步驟。
17。（12點）在平面矩形坐標系中，直線的參數方程為（參數），直線和曲線在兩個點上相交。
（1）請求的長度；
（2）在被認為是極軸的極軸建立的極坐標系中，該點的極坐標設置為，并找到點段的點和中點之間的距離。
18。（12點）內角的相對側分別為，該區域被標記為令人滿意。
（1）問；
（2）如果找到值。
19。（12分）工廠生產某個電子產品，而每種產品不合格的可能性為。為了提高產品的聲譽，工廠要求每種產品在交付給用戶之前將合格的檢查通過。眾所周知，工廠的檢查工具最多一次可以一次檢查產品，并且每種產品是否通過資格均可獨立于每種產品。如果一次檢查每種產品一次，則檢查費用很高，工廠提出了以下檢查計劃：每組產品都會分組檢查。如果一組產品通過檢查，則意味著該組中的產品是合格的。如果檢查失敗，則意味著該組中有不合格的產品，然后分別檢查組中的每種產品。這樣，每組產品只需要兩次檢查或檢查。假設工廠生產零件和產品，并且將每種產品的平均檢查數記錄為。
（1）發現的分配列及其期望；
（2）（i）實驗說明：計劃越小，計劃越合理，所需的測試的平均數量就越少；
（ii）當時，在計劃最合理的情況和產品的平均檢查數量時找到值。
20。（12點）創建一個極地坐標系，其坐標的原點為極點和軸的正半軸作為極軸。曲線的極性坐標方程為，直線和直線的極性坐標方程分別為（）和（），其中（）。
（1）寫下曲線的笛卡爾坐標方程；
（2）假設直線和直線與另一個點以外的另一個點相交，并找到最小面積值。
21。 （12分）在笛卡爾坐標系中，曲線的參數方程為（作為參數）。曲線上每個點的垂直坐標延長至原始坐標（水平坐標保持不變）以獲得曲線。坐標的起源是極點，軸的正半軸是極軸。建立了極地坐標系。直線的極性坐標方程為。
（1）直線的書面極性坐標方程和矩形坐標方程；
（2）曲線上是否有兩個不同的點（以上兩個點的坐標為極坐標），以便到點和觸及距離的距離為3？如果存在，則可以找到價值；如果不存在，請解釋原因。
22。 （10點）已知，讓該功能。
（1）如果找到不平等的解決方案集；
（2）如果函數的最小值為1，則證明：
參考答案
1。多項選擇問題：這個問題中有12個問題金東方高中，每個問題有5分，總共有60分。在每個問題中給出的四個選項中，只有一個符合問題的要求。
1
【分析】
根據問題的含義，在獲得基本不平等的衍生物后，您可以找到切線并獲得答案。
【詳細說明】
解決方案：由于根據衍生物的幾何含義，我們可以得到：
，，，，
也就是說，切線的斜坡，
當且僅當相等的符號成立時，
因此，切線斜率在任何點上的最小值為3。
因此，選擇：A。
【完成技巧】
這個問題測試了衍生物的幾何含義的應用，并使用基本不等式來找到最大的價值，并測試計算能力。
2。c
【分析】
從問題中，我們可以發現函數的周期為，然后將函數的屬性轉換為函數值，然后可以獲得結論。
【詳細說明】
根據問題，該功能的周期為
所以，，
該函數是上面的奇數函數，當時，
所以，。
因此，選擇：C。
【完成技巧】
這個問題測試了功能的周期性。該功能的時期是回答這個問題并屬于基本問題的關鍵。
3。d
【分析】
結合純假想數的概念，您可以通過結合足夠條件和必要條件的定義來獲得選項。
【詳細說明】
如果復數數字是一個純粹的虛構數字，那么，如果設置當時的復數數字不是純虛構的數字，那么“復數數字是純粹的虛構數字”是一個足夠且不必要的條件。
因此，選擇：d
【完成技巧】
這個問題測試了足夠和必要的條件，檢查了純虛擬數的概念，并了解足夠和必要的條件的邏輯關系是解決問題的關鍵，并且是一個基本問題。
4。b
【分析】
假設可以根據復數的幾何含義獲得的關系得到獲得；
【詳細說明】
解決方案：假設
∵，∴，解決它。
因此，選擇：b
【完成技巧】
這個問題測試了復數數的幾何含義的應用，這是一個基本問題。
5
【分析】
從問題中汲取一個數字，結合橢圓的定義，并結合橢圓的偏心率，以找到橢圓形的長半軸A和半焦點長度C，然后確定衛星A和地面之間的距離。
【詳細說明】
橢圓的偏心率：（ c是半焦點長度； a是長的半軸），
如圖所示，假設衛星圍角蟲和從座上到地面的距離為r和n。
但
所以，，
因此，選擇：
【完成技巧】
這個問題主要測試橢圓的鈣化方法。請注意半焦點長度以及長和半軸的鈣化方法。它是解決問題并屬于中層問題的關鍵。
6.C
【分析】
基于零點和最大的值點，列出了方程，并根據具有和僅一個最大值的值獲得（指示）獲得的表達式（指示），并且獲得了相應的值范圍，并且獲得了一對整數的值，以獲得從中獲得的最大值。
【詳細說明】
從標題的含義中，就在其中。
它的價值只有一個最大值，因此獲得，即，即
①當時，可以建立選擇，因此，建立選擇，然后將其確定和放棄；
②當時，目前可以建立它。那時，因此，當時或當時，它是建立和放棄的；
③那時，它可以建立，因此當時是建立的；
上面獲得的最大值是。
因此，選擇：c
【完成技巧】
這個問題主要測試三角函數的零點和最大值，三角函數的屬性，轉換和轉換的數學思維方法以及分類中討論的數學思維方法，屬于中級問題。
7. d
【分析】
問題分析：因為平面和直線相遇，因此， 飛機，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， ,, ,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,, ,, ,, ,, ,, ,,, ,, ,, ,, ,, ,，，，，,,,,,,,,,, ,, ,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,, ,, ,, ,, ,, ,,, ,, ,, ,, ,, ,，，，，,,,,,,,,,, ,, ,, ,, ,, ,, ,,, ,, ,,, ,, ,, ,,, ,, ,, ,,, ,, ,, ,, ,，，，,,,,,,,,,,,,,,,
測試點：平面之間的位置關系，平面的基本特性及其推論。
8。d
【分析】
從問題中，正確的答案始終是真實的，然后可以單獨獲得值范圍。
【詳細說明】
的確，問題是正確的。
制作，
單調減少，以及
在單調的增加時，單調減少，
，，，，
在單調增量中，
值范圍是。
因此，選擇：d
【完成技巧】
這個問題主要研究了持續不平等的問題，衍生物的全面應用以及轉型和轉型的想法。為了解決恒定不等式的問題，可以使用參數變量分離方法來解決它。
9. c
【分析】
第三象限中的相應點為（-1，-2）。
[測試點位置]這個問題僅測試復雜平面的概念，這是一個簡單的問題。
10
【分析】
根據模量長度計算公式和數量產品操作，可以輕松獲得結果。
【詳細說明】
因為，
因此，選擇：A。
【完成技巧】
這個問題測試了向量的數量產品操作和模塊長度的解決方案，這是一個全面的基本問題。
11.C
【分析】
根據算術序列的屬性，使用畢達哥拉斯定理與橢圓的定義相結合，然后簡化畢達哥拉斯定理建立的關系來設置方程式，以獲得QIU速率速率。
【詳細說明】
從已知的，形成算術序列，讓它成為。
因為，根據畢達哥拉斯定理，有簡化；
橢圓稱之為的圓周是，所以，如此；
以畢達哥拉斯定理（Qiu-rate）為單位的角度。
因此，選擇：c
【完成技巧】
這個問題主要測試橢圓QIU的方法，測試橢圓的定義并測試算術序列的性能。這是一個中間問題。
12。b
【分析】
通過使用拋物線的定義，我們可以將線段AB中點的水平坐標替換為3，然后將其替換為P值，然后我們可以獲得拋物線的方程。
【詳細說明】
假設拋物線的焦點是f，設定了重點，
從拋物線的定義，
線段AB的中點的水平坐標為3，可以獲得，可以獲得，可以獲得，
因此，拋物線方程是。
因此，選擇：B。
【完成技巧】
這個問題測試了拋物線，標準方程和簡單屬性的應用的定義。使用拋物線的定義是解決問題的關鍵。
2。填寫空白：這個問題中有4個問題，每個問題有5分，總共有20分。
13。
【分析】
從可以獲得該集合的事實是一個奇數集，可以獲得結果。
【詳細說明】
解決方案：因為
因此集合中的元素是奇數，
所以。
【完成技巧】
這個問題測試集合的交集，并分析集合B中元素的屬性是解決此問題的關鍵。
14，18
【分析】
首先，您可以得到它，然后將其與算術序列的上述術語和公式結合使用。
【詳細說明】
解決方案：因為，。
因此，答案是：18。
【完成技巧】
這個問題測試了算術序列的基本數量的計算，并著重于算術序列的前面術語和公式，這是基本問題。
15、3
【分析】
如果線通過點q平行于y = x+1，則M位于兩個平行線之間的中間線上。當線相切時，距離是最小的，并且計算會導致答案。
【詳細說明】
如圖所示：如果穿過點q的線平行于y = x+1，則M位于兩個平行線之間的中間線上。
y = x2，然后y = 2x = 1，x = 1
點m是線段PQ的中點，因此，當直線y = x+38時，m是最小的距離，因此
因此，答案是：32
【完成技巧】
這個問題測試了拋物線中距離的最大值問題，將其轉換為切線問題是解決問題的關鍵。
16，12
【分析】
繪制約束的可行域，并找到最佳解決方案以求解目標函數的最大值。
【詳細說明】
如下圖所示，根據約束繪制可行字段，從x+y-4 = 02x-3y-8 = 0，獲得解決方案
目標函數y = 3x-z。當y = 3x-Z穿過點（4,0）時，z具有最大值，最大值為12。
因此，答案是：12。
【完成技巧】
這個問題測試了線性編程的簡單應用，這是一個基本問題。
3。答案：總共70分。解決方案是編寫書面描述，證明過程或計算步驟。
17。（1）; （2）。
【分析】
（1）直線的參數方程轉換為矩形坐標方程。從距離公式到直線，您可以找到從圓的中心到直線的距離，并且可以通過將垂直直徑定理結合來獲得長度。
（2）將極坐標轉換為笛卡爾坐標，將直線方程與圓的方程連接，找到直線和圓的兩個相交的坐標，從中點坐標公式獲得的坐標，然后根據兩個點之間的距離公式對它們進行計算。
【詳細說明】
（1）直線的參數方程為（作為參數），
笛卡爾坐標的方程是，
直線和曲線在兩個點相交。
然后中心坐標為1
然后，從直線距離公式到
所以。
（2）一個點的極坐標轉化為笛卡爾坐標。
直線方程與曲線方程相連，可以通過簡化它們來獲得。
因此，這兩個點的坐標是
所以，
可以從兩個點之間的距離公式獲得。
【完成技巧】
這個問題檢查了參數方程和普通方程的轉換，極坐標和矩形坐標的轉換，點對線距離公式的應用，兩個點之間距離公式的應用以及找到屬于基本問題的直線和圓圈之間相交點的坐標的方法。
18。（1）; （2）
【分析】
（1）代替三角形的面積公式和平面向量的數量乘積以獲得所獲得的值；
（2）根據正弦定理，將邊緣轉化為角度，并與（1）中的值結合在一起，可以將表達式轉換為三角函數；與正弦公式和輔助角度公式結合使用，可以獲得總和，然后通過正弦定理確定，可以替換整個公式。
【詳細說明】
（1）因為
因此，從三角形區域公式和平面向量的數量中，我們可以獲得
，，，，
所以。
因為，
所以。
（2）因為
因此，可以通過將正弦定理替換為簡化來獲得。
從（1）替換為
擴展并簡化它，
可以通過簡化輔助角度公式獲得。
因為，所以，
因此，這是一個三角形的等試件，
所以。
【完成技巧】
這個問題檢查了正弦定理在求解三角形，三角形區域公式的應用，平面向量的數量乘積的運行，正弦和角度公式的簡單應用以及屬于基本問題的輔助角度公式。
19。（1）洞察分析，（2）（i）洞察分析（II）的測試數量最少，約594次。
【分析】
（1）從問題中，可能的值是總和，可以分別計算概率以找到分布列，然后可以獲得期望。
（2）（i）通過記錄，可以根據功能的單調性證明；當獲取最小值時，該方案是最合理的，可以解決分配。
【詳細說明】
（1）問題的可能值為
，所以分銷列表是
根據記錄，因為
因此金東方高中，它單調增加，
因此，所需測試的平均值越小，解決方案越合理
記住
當獲取最小值時，此解決方案是最合理的。
因為，，
因此，大約時間的平均測試數量最少。
【完成技巧】
這個問題測試了離散隨機變量的分布列和數學期望，并測試了分析和解決問題的能力。這是一個中間問題。
20。（1）; （2）16。
【分析】
（1）只需將極坐標方程變成矩形坐標方程即可；
（2）使用極直徑的幾何含義，連接曲線，直線和直線的極性坐標方程，我們可以通過使用三角形面積公式獲得獲得的最小面積，并結合正弦函數的性質。
【詳細說明】
（1）曲線：即
笛卡爾坐標的方程是：
（2），即
相似地
∴
如果并且僅在（即，也就是）時，當（）時就取得相等的符號
也就是說，最小面積值為16
【完成技巧】
這個問題主要檢查了極坐標方程和極性坐標的應用，這是一個中間問題。
21。（1），（2），
【分析】
（1）首先找到曲線的普通方程，使用望遠鏡轉換的知識獲得曲線的矩形坐標方程，然后將其轉換為極坐標方程。根據極地坐標和
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