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這到底是什么？

資產(chǎn)類別？

這個(gè)很好理解，比如資產(chǎn)類別主要有股票、固定收益、實(shí)物資產(chǎn)，再細(xì)分的話，還有小盤股、大盤股、國(guó)債、企業(yè)債、貨幣市場(chǎng)、另類投資等等，這些資產(chǎn)類別主要是為了方便：1）投資者選擇屬性相近的投資產(chǎn)品，2）跨資產(chǎn)配置。

類別？

行業(yè)分類是對(duì)從事國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的同一性質(zhì)的單位或個(gè)體組織的結(jié)構(gòu)體系的詳細(xì)劃分，不同行業(yè)具有截然不同的內(nèi)在特性，分析實(shí)踐的研究方法、投資價(jià)值的判斷與預(yù)測(cè)也有很大差異。

因子投資？

簡(jiǎn)單來說，因子投資的目的是通過系統(tǒng)、有規(guī)則的科學(xué)方法貝語(yǔ)網(wǎng)校，更好、更積極地獲取一定的風(fēng)險(xiǎn)或收益。因子就是尋找極端：收益最差的策略可以做空；收益最好的策略可以做多；兩者結(jié)合起來可以對(duì)沖。

比如我經(jīng)常講的“價(jià)值因子”、“小市值因子”、“動(dòng)量因子”等等，這里要注意的是，學(xué)術(shù)界提到的因子一般都是多頭空頭因子，但是實(shí)際操作中我們操作的因子往往都是多頭因子，而不做空頭倉(cāng)位，因?yàn)樽隹盏娘L(fēng)險(xiǎn)非常高。

關(guān)于因素的真相

最近看了一篇論文，題目是《關(guān)于因子的事實(shí)》（暫譯為《關(guān)于因子的真相》）方差越小越穩(wěn)定嗎，這篇論文主要目的是從資產(chǎn)配置的角度討論一下，到底是【因子】更好，還是【資產(chǎn)類別】更好？

將投資組合分配給因子而不是資產(chǎn)已成為一種時(shí)尚。這種方法的動(dòng)機(jī)通常是因子之間的相關(guān)性低于資產(chǎn)；因此，因子提供了更大的多樣化機(jī)會(huì)。當(dāng)然，這種說法是似是而非的，因?yàn)樽罱K投資組合必須投資于資產(chǎn)……

文章提出了許多問題，主要是：

許多人認(rèn)為因子投資策略比傳統(tǒng)資產(chǎn)類別能更好地分散風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橐蜃又g的相關(guān)性較低。這是正確的嗎？

還有人認(rèn)為，將較大的資產(chǎn)集合聚合成較小的因子集合比聚合較小的資產(chǎn)集合更能有效地降低數(shù)據(jù)噪音。這是真的嗎？

投資者通過分析現(xiàn)有信息來預(yù)測(cè)因子的未來表現(xiàn)是否比預(yù)測(cè)資產(chǎn)的未來表現(xiàn)更有能力？

因子投資策略產(chǎn)生的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性是否比傳統(tǒng)資產(chǎn)投資策略更穩(wěn)定？

總體而言，本文提出了問題，并分析了使用因素而不是主要資產(chǎn)類別作為構(gòu)建投資組合的基石。

論文比較

文章整合多組不同的因子，通過主成分分析（PCA）將其與不同的資產(chǎn)和行業(yè)分類進(jìn)行比較，通過比較各分類數(shù)據(jù)的區(qū)間誤差、小樣本誤差、獨(dú)立樣本誤差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)性等指標(biāo)，尋找因子與資產(chǎn)類別之間的關(guān)系，并研究因子投資策略與傳統(tǒng)資產(chǎn)投資策略的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。

比較 1

本文第一組比較比較了由資產(chǎn)、基礎(chǔ)因子和主成分組成的六維和三維投資組合，使用的數(shù)據(jù)時(shí)間為1990年1月至2014年7月。主成分投資組合采用主成分分析（PCA）構(gòu)建。

比較 2

在本文的第二組比較中，作者進(jìn)一步細(xì)分因子和資產(chǎn)，擴(kuò)大維度為49、24和10來構(gòu)建投資組合，并比較了1989年1月至2015年1月的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫(kù)包括MSCI美國(guó)指數(shù)中的222只股票。

PCA（主成分分析），簡(jiǎn)單來說就是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，對(duì)所分析的數(shù)據(jù)按照一定的概率進(jìn)行降維，整合數(shù)據(jù)特征，保留數(shù)據(jù)中最重要的方面，并且這些方面之間的相關(guān)性比較小。

例如在人臉識(shí)別中，由于人的五官是連續(xù)無限維的，可以用PCA降維，比如鼻子，眼睛，嘴巴，顴骨等，來識(shí)別人臉的主要特征，最后得到18個(gè)維度，既可以識(shí)別人臉方差越小越穩(wěn)定嗎，也可以比較人臉。

結(jié)論是什么？

這是一個(gè)很長(zhǎng)的故事。文章的最后，通過對(duì)比上述數(shù)據(jù)，我們得出以下結(jié)論。

因子投資之所以能提供更好的分散化效果，是因?yàn)橐蜃油顿Y策略往往包含空頭倉(cāng)位，在數(shù)據(jù)分析時(shí)直觀地會(huì)表現(xiàn)出較低的相關(guān)性，而多頭因子并不能帶來明顯的風(fēng)險(xiǎn)分散效果。

預(yù)測(cè)因子的未來表現(xiàn)是一項(xiàng)非常困難的任務(wù)，無論你如何研究因子，最終的投資都要落實(shí)到資產(chǎn)上，這必然會(huì)導(dǎo)致估計(jì)誤差。在實(shí)踐中，為了與預(yù)測(cè)方向保持一致，投資者需要不斷修正模型、調(diào)整倉(cāng)位，這會(huì)產(chǎn)生額外的誤差和交易成本。

因子表現(xiàn)整體穩(wěn)定性不如主要資產(chǎn)類別，因此根據(jù)本文的研究結(jié)果，如果單純將資產(chǎn)池納入因子構(gòu)建投資組合，并不能有效降低數(shù)據(jù)噪音，獲得更好的效果。

簡(jiǎn)化復(fù)雜

我們經(jīng)常會(huì)看一些研究報(bào)告，只要涉及到要素投資、大類資產(chǎn)，必然會(huì)附帶一個(gè)年度周期收益圖，比如下面這三張。

圖 1：市值加權(quán)因子年回報(bào)率

第二：各主要資產(chǎn)類別年度回報(bào)率

圖3：12個(gè)行業(yè)板塊的年回報(bào)率

是不是看上去很酷很眼熟？不過沒關(guān)系，看完之后是不是感覺像是在看一幅畢加索的抽象畫？

一個(gè)詞：混亂。

其實(shí)這也從側(cè)面說明，不管是因子、主要資產(chǎn)類別還是行業(yè)，其周期性都非常明顯。注意我說的周期性是很明顯，不是很強(qiáng)。明顯的周期性，并不代表投資者能夠很好的預(yù)測(cè)各個(gè)因子或者行業(yè)未來的漲跌。越是明顯的事情，就越有可能發(fā)生黑天鵝事件。

小測(cè)試

我認(rèn)為兩張圖可以說明因子、行業(yè)、主要資產(chǎn)類別之間的關(guān)系，這里我們采用1973年至2017年因子、行業(yè)、主要資產(chǎn)類別的月度收益數(shù)據(jù)。

因子類別：高價(jià)值、高質(zhì)量、高動(dòng)量、低波動(dòng)、小市值。

行業(yè)類別：快速消費(fèi)品、耐用品、制造業(yè)、能源、化學(xué)品、信息技術(shù)、通信、公共事業(yè)、零售百貨、醫(yī)療保健、金融等。

股票類別：標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)、小型股、發(fā)達(dá)國(guó)家指數(shù)、發(fā)展中國(guó)家指數(shù)。

債券：國(guó)庫(kù)券、通脹保值債券、10年期債券、30年期債券。

實(shí)物類：黃金指數(shù)、房地產(chǎn)指數(shù)、商品期貨指數(shù)。

簡(jiǎn)單隨機(jī)聚類分析

我們?cè)诿總€(gè)類別中總共進(jìn)行了 1,000 次隨機(jī)組合，然后將所有隨機(jī)組合繪制在平均值（縱軸）-方差（橫軸）圖中。

可以明顯地看到，不同類型的投資標(biāo)的的均值-方差模式存在非常明顯的差異，同時(shí)也存在很多非常有趣的現(xiàn)象。

從歷史上看，基于因素的隨機(jī)組合具有最高的預(yù)期回報(bào)，但其波動(dòng)性也最高。

股票隨機(jī)組合均值低于因子組合：在相同風(fēng)險(xiǎn)（方差）的情況下，因子組合具有較高的均值，而在相同均值的情況下，因子組合的方差并不顯著高于股票組合。這也在一定程度上說明，一些風(fēng)險(xiǎn)因子并非簡(jiǎn)單地承擔(dān)較高的風(fēng)險(xiǎn)，而可能是錯(cuò)誤定價(jià)。

隨機(jī)組合的行業(yè)分類的均值高于純股票分類的均值，主要是因?yàn)樵撔袠I(yè)分類的收益純粹來自美國(guó)市場(chǎng)，而股票分類包含了發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)，因此整體平均收益率較低。

實(shí)物資產(chǎn)的隨機(jī)組合比較特殊，其他資產(chǎn)的均值與方差呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)性（方差越大，收益越高），而實(shí)物資產(chǎn)的隨機(jī)分布則呈現(xiàn)出更明顯的逆相關(guān)性（方差越大，收益越低）。

債券的平均收益和風(fēng)險(xiǎn)明顯低于其他資產(chǎn)。

滾動(dòng) 10 年相關(guān)性

上圖從靜態(tài)角度展示的是各類資產(chǎn)的均值與方差的關(guān)系，我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)間的相關(guān)性是資產(chǎn)配置的基礎(chǔ)，相關(guān)性需要?jiǎng)討B(tài)地看待。

我們計(jì)算了上述五種資產(chǎn)類別的平均收益率，然后以股票平均收益率為基準(zhǔn)，計(jì)算股票資產(chǎn)與其他資產(chǎn)類別的滾動(dòng)10年相關(guān)性。

10年基本上是一個(gè)大周期，10年的周期里有很多有趣的現(xiàn)象。

因子平均收益與股票平均收益的相關(guān)性一直很高，基本維持在80%左右，主要原因是這里選取的因子均為多頭看漲因子。

由于行業(yè)類別的平均回報(bào)率只是美國(guó)股市的一部分，因此與股票類別相比，平均相關(guān)性也非常高。

但實(shí)物資產(chǎn)、債券與股票的相關(guān)性明顯較低，尤其是債券，呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)性。

最后的想法

我們通過數(shù)學(xué)證明，在一個(gè)理想化的世界中，風(fēng)險(xiǎn)因子回報(bào)完全由資產(chǎn)類別回報(bào)來解釋，反之亦然，這兩種方法本質(zhì)上并不優(yōu)于另一種方法。——“基于因子的資產(chǎn)配置與基于資產(chǎn)類別的資產(chǎn)配置”。

縱觀過去100年的歷史，有誰能準(zhǔn)確、持續(xù)地預(yù)測(cè)股市的漲跌？因子構(gòu)建的過程其實(shí)就是股票凈化的過程。也正因?yàn)槿绱耍蜃游磥淼谋憩F(xiàn)確實(shí)很難預(yù)測(cè)。因?yàn)樵趦艋^程中，主要資產(chǎn)類別的屬性都會(huì)發(fā)生變化，這增加了模型估計(jì)的誤差。

我認(rèn)為單純用多頭因子替代主要資產(chǎn)類別進(jìn)行資產(chǎn)配置是非常危險(xiǎn)的。因?yàn)?00%使用因子并不能降低組合的相關(guān)性。只有加入實(shí)物資產(chǎn)和債券資產(chǎn)后，才能有效降低組合整體的相關(guān)性。

但因子（風(fēng)險(xiǎn)因子和異常因子）作為增強(qiáng)股票資產(chǎn)的手段，有著很大的現(xiàn)實(shí)意義。我們必須分析大量的數(shù)據(jù)，了解因子與主要資產(chǎn)類別的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；通過科學(xué)的匹配，因子才能在資產(chǎn)配置中發(fā)揮應(yīng)有的作用。詳情可參考下文的資產(chǎn)配置白皮書。