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下列判斷正確的個數是

①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

②四角相等的四邊形是正方形

③對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

④每條對角線平分一組對角的矩形是正方形．

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

試題答案

B

試題解析

一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也有可能是等腰梯形；四角相等的四邊形也有可能是長方形；對角線相等，垂直，平分的四邊形是正方形；每條對角線平分一組對角的矩形是正方形．

解答：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也有可能是等腰梯形，故①錯．

②四角相等的四邊形也有可能是長方形，故②錯．

③對角線相等，垂直，平分的四邊形是正方形，故③錯．

④每條對角線平分一組對角的矩形是正方形，故④對．

所以只有④一個正確．

故選B．

點評：本題考查正方形的判定和平行四邊形的判定定理，要熟記這些判定定理才能夠找出正確的答案．