更新時間：2021-06-08 06:56:40作者：admin2
反三角函數顧名思義，從字面上就是三角函數的反函數，但從一個函數存在反函數的條件來看，在三角函數的整個定義域上是不存在反函數的。要存在反函數，必然是在三角函數的某個區間上討論的，事實上，反三角函數正是這樣的處理三角函數后的結果。
1、反正弦函數反三角函數值域：首先我們對原來的正弦函數作處理，我們截取正弦函數的-?π到?π的增區間一段，在[-?π?π]的正弦函數值是[-1 1]，它的反函數，我們稱之為反正弦函數，記為y=arcsinx。所以，y=arcsinx的定義域是[-1 1]，值是[-?π?π]。
2、反余弦函數：首先我們對原來的余弦函數作處理，我們截取余弦函數的0到π的減區間一段，在[0 π]的余弦函數值是[-1 1]，它的反函數，我們稱之為反余弦函數，記為y=arccosx。所以，y=arccosx的定義域是[-1 1]，值是[0 π]。
3、反正切函數：首先我們對原來的正切函數作處理，我們截取正切函數的-?π到?π的增區間一段，在[-?π?π]的正切函數值是R，它的反函數，我們稱之為反正切函數，記為y=arctgx。所以，y=arctgx的定義域是R，值是(-?π?π)。
4、反余切函數：首先我們對原來的余切函數作處理，我們截取余切函數的0到π的減區間一段，在[0 π]的余切函數值是R，它的反函數，我們稱之為反余切函數，記為y=arcctgx。所以，y=arcctgx的定義域是R，值是(0 π) 對應正弦函數、 余弦函數、正切函數和余切函數。反三角函數包含著反正弦函數、 反余弦函數、反正切函數和反余切函數。在求反三角函數的定義域時務必注意原函數的值的范圍，同樣在求反三角函數的值域時，也是要注意原函數的定義域的范圍。