更新時(shí)間：2024-05-27 11:56:37作者：佚名
1. 關(guān)于教材
《多邊形內(nèi)角和》是北師大版八年級教材第二冊第六章第四節(jié)的內(nèi)容。多邊形內(nèi)角和公式反映了多邊形的要素之一“角”之間的數(shù)量關(guān)系，是多邊形的基本性質(zhì)。多邊形內(nèi)角和公式是三角形內(nèi)角定理的應(yīng)用、延伸和深化，它源于三角形內(nèi)角定理，蘊(yùn)含了三角形內(nèi)角定理。多邊形內(nèi)角和公式為多邊形外角和公式、四邊形、正多邊形的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)。
2. 學(xué)習(xí)情況
接下來我講一下我班的學(xué)生，他們對知識(shí)的理解和運(yùn)用能力都比較強(qiáng)，喜歡合作、探究式的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有濃厚的興趣。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手能力得到了一定的培養(yǎng)，這堂課將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。
3.教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的方向和預(yù)期結(jié)果，是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。我精心設(shè)計(jì)了以下教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
掌握多邊形內(nèi)角和的公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算多邊形內(nèi)角和。
【流程與方法】
通過探究“多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式”，學(xué)生可以提高分析問題、解決問題的能力，同時(shí)充分理解數(shù)學(xué)變換的思想。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過猜測、歸納、推斷公式等一系列過程多邊形的內(nèi)角和公式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，深入領(lǐng)悟教材，了解學(xué)生的特點(diǎn)，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
【關(guān)鍵點(diǎn)】
探索多邊形內(nèi)角和的公式。
【困難】
多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程。
5.教學(xué)方法
根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用了啟發(fā)式、探究式的教學(xué)方式，旨在讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手實(shí)踐，從實(shí)踐中獲取知識(shí)。整個(gè)探究學(xué)習(xí)過程充滿了師生之間、生生之間的交流與互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。
6.教學(xué)過程
教學(xué)過程是師生主動(dòng)參與、互動(dòng)交流、共同發(fā)展的過程。具體教學(xué)流程如下：
（一）引入新課
這次課我會(huì)用PPT展示周末去廣場的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)廣場的中心是五邊形，通過展示這個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少度來引入今天的主題，然后通過展示三角形、四邊形、五邊形和混合圖形，并提出“三角形的內(nèi)角和是多少度”的問題，讓學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和是180°。然后我會(huì)提出“四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形、六邊形……n邊形呢？多邊形的內(nèi)角和和三角形的內(nèi)角和之間有什么關(guān)系嗎？”從而引發(fā)學(xué)生的思考，并引出主題：多邊形的內(nèi)角和
（設(shè)計(jì)意圖：本部分通過PPT呈現(xiàn)圖形，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和為180°，幫助學(xué)生建立多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的聯(lián)系。）
（二）探索新知識(shí)
1. 探索四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和
在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)要求學(xué)生在練習(xí)冊上畫一個(gè)矩形或者正方形，然后隨意畫一個(gè)四邊形。并思考這個(gè)問題：正方形和矩形的內(nèi)角和等于360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°？你能證明你的結(jié)論嗎？讓學(xué)生先自己思考，然后和同桌分組討論任意四邊形內(nèi)角和的求解過程。在這期間，我還會(huì)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)分析解題思路——如何利用三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和。然后我發(fā)現(xiàn)：只需要連接一條對角線就可以把一個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形。四邊形內(nèi)角和的問題就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形所有內(nèi)角和的問題。 之后我會(huì)讓學(xué)生類比任意四邊形內(nèi)角和的探索過程，對五邊形和六邊形的內(nèi)角和進(jìn)行探索。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后從前后兩張桌子4人一組進(jìn)行討論，然后讓一兩組代表匯報(bào)解決思路和結(jié)果。類比四邊形內(nèi)角和的研究過程，學(xué)生會(huì)得出五邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以畫出兩條對角線，六邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以畫出三條對角線，分別得到三個(gè)三角形和四個(gè)三角形，所以五邊形和六邊形的內(nèi)角和分別為。這時(shí)我還會(huì)從頂點(diǎn)和邊的角度解釋為什么五邊形和六邊形少了兩個(gè)三角形。 這是因?yàn)樵擁旤c(diǎn)無法和兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)相連形成對角線，而且該頂點(diǎn)無法和它所在的兩條邊組成三角形。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，從四邊形到五邊形再到六邊形，進(jìn)行操作、思考和討論，以知識(shí)轉(zhuǎn)移的形式進(jìn)一步理解多邊形分解為若干個(gè)三角形的過程，并進(jìn)一步明確邊數(shù)、對角線數(shù)、三角形數(shù)對多邊形內(nèi)角和的影響，為從具體多邊形研究一般n邊形內(nèi)角和奠定基礎(chǔ)。）
2. 探索并證明 n 邊形內(nèi)角和的公式
在這一部分，我會(huì)要求學(xué)生從研究四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的過程中，觀察、思考、總結(jié)、概括多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，并證明所得到的結(jié)論。經(jīng)過學(xué)生獨(dú)立思考，大部分學(xué)生都能回答出n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）X180°。接下來我會(huì)和學(xué)生一起分析證明思路：從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出（n-3）條對角線，將n邊形分成（n-2）個(gè)三角形，這（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）X180°。 然后我會(huì)讓學(xué)生填寫一張表格，表格中要求學(xué)生填寫四邊形、五邊形、六邊形、n邊形對應(yīng)一個(gè)頂點(diǎn)的對角線個(gè)數(shù)、三角形個(gè)數(shù)、內(nèi)角和，這樣可以幫助學(xué)生得出一個(gè)規(guī)律：多邊形的邊數(shù)每增加1多邊形的內(nèi)角和公式，內(nèi)角和就增加180°。
（設(shè)計(jì)意圖：此部分讓學(xué)生體會(huì)由具體到抽象研究問題的方法，體會(huì)回歸思維的作用。填寫表格可幫助學(xué)生復(fù)習(xí)n邊形內(nèi)角和的探索思路。）
（三）深化新知識(shí)
在這一節(jié)中，我將用多媒體課件來展示一個(gè)例子：如果四邊形的三個(gè)角互余，那么另一組角之間的關(guān)系是什么？
讓學(xué)生畫出圖形，并根據(jù)圖形將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，明確題目知道∠A+∠C=180°，要求的是∠B+∠D的度數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成解題過程后，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，則另一組對角也互補(bǔ)。
（四）鞏固提高
在這一部分，我會(huì)口頭陳述兩個(gè)問題：1.八邊形的內(nèi)角和是多少？2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角都是120°，那么這個(gè)多邊形有多少條邊？讓學(xué)生獨(dú)立完成并回答。
（設(shè)計(jì)意圖：口述描述題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面運(yùn)用多邊形內(nèi)角和的公式，解決與多邊形內(nèi)角和有關(guān)的簡單計(jì)算問題。）
（五）總結(jié)
在總結(jié)課上，我會(huì)要求學(xué)生回答以下三個(gè)問題：（1）這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？（2）多邊形內(nèi)角和公式是如何得出的？（3）在探究多邊形內(nèi)角和公式的過程中，連接對角線起什么作用？
（設(shè)計(jì)意圖：通過歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面概括自己的收獲。通過建立知識(shí)之間的聯(lián)系，突出把復(fù)雜圖形分解為簡單圖形基本單位的思想，強(qiáng)調(diào)由具體到一般的研究問題的方法。）
在作業(yè)方面，我會(huì)要求學(xué)生在復(fù)習(xí)多邊形內(nèi)角和知識(shí)的基礎(chǔ)上，預(yù)習(xí)多邊形外角和的知識(shí)。
（設(shè)計(jì)意圖：通過課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對新知識(shí)有一個(gè)初步的了解，從而促進(jìn)新知識(shí)學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。）
7.黑板設(shè)計(jì)
為了把課本上的知識(shí)點(diǎn)體現(xiàn)出來英語作文網(wǎng)，讓學(xué)生能夠理解和掌握，我采用了圖形化的板書形式，這是我的板書設(shè)計(jì)。