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1. 表示兩個相等比率的表達(dá)式稱為比例。例如，15:10=6:4

注意：

（1）比率必須是“兩個比率”和“一個方程式”。

（2）兩個比率的比率必須相等。

（3）比例與比率的區(qū)別與聯(lián)系是：兩個數(shù)相除叫做這兩個數(shù)的比，而比例是由兩個值相等的比構(gòu)成的。

(4) 比率僅由兩個數(shù)字組成，而比例由四個數(shù)字組成。

知識點二：比例的基本性質(zhì)

1. 組成比例的四個數(shù)稱為該比例的項。

兩端的兩項稱為比例的外項，中間的兩項稱為比例的內(nèi)項。

15:10=6:4

在這個比例中，15、10、6、4稱為比例項，15和4為外部項，10和6為內(nèi)部項。

2. 在比例中，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。這稱為比例的基本性質(zhì)。

如果 a:b=c:d(b,d=0)，則 ad=bc。

3.注意事項：

判斷兩個比率能否形成比率的方法有兩種：

（1）根據(jù)比例的意義判斷：看兩個比例的比值是否相等；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷：看兩個內(nèi)項的乘積是否等于兩個外項的乘積。

知識點三：解決比例

1. 尋找比例中的未知項稱為解比例。

要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解比例，首先要將比例轉(zhuǎn)化為等積方程，然后轉(zhuǎn)化為方程，最后解方程。

2.注意事項：

（1）通常把包含未知項的乘積放在等號左邊會比較容易計算。

（2）計算時，通常寫成兩個數(shù)的乘積除以一個分?jǐn)?shù)。這樣可以簡化分?jǐn)?shù)。先簡化分?jǐn)?shù)再計算，比較簡單。

知識點四：正比例與反比例的意義

1、正比例的含義：兩個有關(guān)量，當(dāng)一個量發(fā)生變化時，另一個量也發(fā)生變化；若兩個對應(yīng)數(shù)之比（商）不變，這兩個量就叫正比例量；y：x=K（K不變）；

例如：速度=距離：時間。當(dāng)速度一定時，距離值會隨著時間的增加而增加。所以當(dāng)速度一定時，距離和時間成正比。

2、反比例的含義：兩個有關(guān)量，當(dāng)其中一個量發(fā)生變化時，另一個量也發(fā)生變化；若兩個對應(yīng)數(shù)的乘積為常數(shù)，則這兩個量叫做反比例量；反比例關(guān)系公式為：xy=K（K常數(shù)）。

例如：圓柱體的體積=底面積×高。體積一定時英語作文網(wǎng)，底面積增大，高減小；底面積減小，高增大。因此，體積一定時，底面積與高成反比。

知識點五：量表的意義及應(yīng)用

1.比例尺是地圖上距離與實際距離的比例。

圖上的距離為比率的分子，實際距離為比率的分母，比例尺為最簡單的整數(shù)比率。

2.相關(guān)公式：

（1）比例尺=地圖上的距離÷實際距離

（2）地圖距離=比例尺×實際距離

（3）實際距離=地圖距離÷比例尺

3. 量表的應(yīng)用

當(dāng)比例尺上的距離大于實際距離時，說明設(shè)計圖比實際物體大，如比例尺為10：1（如設(shè)計精密儀器）；當(dāng)比例尺上的距離小于實際距離時，說明設(shè)計圖比實際物體小，如比例尺為1：100（如設(shè)計高速公路）。

4.注意事項：

（1）比例尺的單位一致嗎？一般比例尺單位是厘米比例的基本性質(zhì)，但問題中經(jīng)常給出公里單位。例如，1:40 公里 = 1:4000000 厘米。

（2）按1:n的比例縮小圖形，即將圖形的每條邊縮小為原尺寸的1/n；

按 n:1 的比例放大圖形意味著將圖形的每一邊放大到原始大小的 n 倍。

知識點6：利用比例解決應(yīng)用題

解題方法：先看題干，列出比例、當(dāng)量關(guān)系公式，再設(shè)定未知變量，列出比例方程，最后解出比例比例的基本性質(zhì)，核對并寫出答案。

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