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正是從這個時候開始，曾經充滿著活力和創造力的意大利，逐漸淪為了歐洲經濟的邊緣地帶，開始落后于歐洲北部的主要競爭對手（當然，這么說有點過于夸大這一次裁決的意義，意大利還有別的問題，比如羅馬教皇非常保守，禁止了所有異端學說；意大利本身也不是統一的國家，是由國王、公爵、大公以及教皇統治的許多小公國組成的混合體，內斗不斷，諸如此類）。

2 古希臘的神與《幾何原本》

天主教會為什么會關心“無窮小”？這需要從古希臘人對神的認知開始說起（下圖是油畫《雅典娜與勝利的宙斯》）：

2.1 神就是“第一因”

在希臘人的認知中，所有的事物發生都是有原因的，而神是一切終極的原因，或者稱為“第一因”。比如，下雨是因為有云；云為什么會在空中，是因為風吹過來的；那為什么風要往這邊吹，這是因為神的意志。再比如，亞里士多德提出的地心說，地球靜止在宇宙的中心，太陽、月球、水星等圍繞著地球在運動。為什么它們會一直旋轉呢？當然是因為神的推動。為什么它們不會像皮球一樣墜落到地球上呢？也是因為神居住在最高天，它們對神明充滿向往，所以一直懸浮著：

2.2 《幾何原本》

可能就是遵循上述思想，歐幾里得創作了大名鼎鼎的《幾何原本》：

書中提出了五大公理，這些公理（歐幾里得以及當時的大部分人認為）都是一些很簡單的事實，都是不證自明、毋庸置疑、顯而易見：

（1）從一點向另一點可以引一條直線

（2）任意線段能無限延伸成一條直線

（3）給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓

（4）所有直角都相等

（5）若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內角之和小于兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交

然后通過邏輯推理，或者說通過演繹法，得到《幾何原本》中的幾百個定理。也就是說，這五大公理是整個幾何學的終極原因，或者稱為“第一因”。對于某些希臘學者而言，這不就是神在數學上的最好體現嗎？或者說，這不是論證了神的存在嗎？

3 天主教與《幾何原本》

3.1 興辦教育

1517年，馬丁·路德（ ，1483－1546）在德國維滕貝格的諸圣堂門前貼出了《九十五條論綱》，強烈質疑羅馬教廷關于藉金錢換取上帝赦罪（即贖罪券）的行為，極大地挑戰了天主教會的權威，最終促成了基督新教的興起：

在這樣的背景下，天主教會加大了傳教的力度。除了傳統的教堂之外，又開始興辦教育。由于天主教會深厚的底蘊，使得教會舉辦的學院有著大量的杰出老師，整個天主教的貴族和富有的平民都趨之若鶩。這些學校多數分布在歐洲，但遠在日本長崎、秘魯利馬也有教會學校。這稱得上是一個真正的世界范圍內的教育體系，可謂空前絕后。下圖是該龐大教育網絡的中心，羅馬大學：