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△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC內有一點P到各邊的距離相等，則這個距離為

A.2

B.3

C.4

D.5

試題答案

B

試題解析

連接AP，BP，CP，根據直角三角形的面積公式即可求得該距離的長．

解答：解：連接AP，BP，CP．

設PE=PF=PG=x

S_△ABC=×AB×CB=84，

S_△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）•x=×56x=28x，

則28x=84，

x=3．

故選B．

點評：考查了三角形的面積．注意構造輔助線，則直角三角形的面積有兩種表示方法：一是整體計算，即兩條直角邊乘積的一半；二是等于三個小三角形的面積和，即（AB+AC+BC）x，然后即可計算x的值．