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有一列數a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a₁=2，則a₂₀₁₁為

A.2011

B.2

C.-1

D.

試題答案

B

試題解析

分別求出a₂，a₃，a₄，a₅的值，不難發現每3個數為一組依次進行循環，用2011除以3，余數是幾，則與第幾個數相同．

解答：∵a₁=2，

∴a₂=1-=，

a₃=1-2=-1，

a₄=1-（-1）=2，

a₅=1-=，

…

依此類推，每3個數為一組進行循環，

2011÷3=670…1，

∴a₂₀₁₁=a₁=2．

故答案為：2．

點評：本題是對數字變化規律的考查，進行計算后發現3個數為一組進行循環是解題的關鍵．