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已知實數(shù)a、b滿足條件a²-2a-8=0，b²-2b-8=0，則的值為

A.2

B.

C.2或

D.以上都不對

試題答案

C

試題解析

仔細(xì)觀察已知條件“實數(shù)a、b滿足條件a²-2a-8=0，b²-2b-8=0”知，a、b是關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-8=0的兩個根；然后根據(jù)韋達(dá)定理求得ab=-8，a+b=2；最后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有ab和a+b的代數(shù)式，將ab=-8，a+b=2代入其中，并求值．

解答：當(dāng)a=b時，顯然有=2，

當(dāng)a≠b時，根據(jù)題意，得

a、b是關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-8=0的兩個根，

∴ab=-8，a+b=2，

∴

=

=

=-．

故選C．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．