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已知實數a、b滿足條件a²-2a-8=0，b²-2b-8=0，則的值為

A.2

B.

C.2或

D.以上都不對

試題答案

C

試題解析

仔細觀察已知條件“實數a、b滿足條件a²-2a-8=0，b²-2b-8=0”知，a、b是關于x的一元二次方程x²-2x-8=0的兩個根；然后根據韋達定理求得ab=-8，a+b=2；最后將所求的代數式轉化為含有ab和a+b的代數式，將ab=-8，a+b=2代入其中，并求值．

解答：當a=b時，顯然有=2，

當a≠b時，根據題意，得

a、b是關于x的一元二次方程x²-2x-8=0的兩個根，

∴ab=-8，a+b=2，

∴

=

=

=-．

故選C．

點評：本題考查了根與系數的關系．將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．