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利用平方差計算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1=________．

試題答案

2¹⁶

試題解析

在原式前面加（2-1），利用兩數的和與這兩數的差的積，等于這兩個數的平方差，把原式變成可以運用平方差公式的式子，再利用平方差公式計算即可．

解答：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1，

=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1，

=2¹⁶．

點評：本題主要考查了平方差公式，添加（2-1）構造成平方差公式的形式是解題的關鍵，也是本題的難點．