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已知兩圓的半徑恰為方程2x²-5x+2=0的兩根，圓心距為，則這兩個圓的外公切線有條．

A.0

B.1

C.2

D.3

試題答案

C

試題解析

首先解一元二次方程求得兩圓的半徑，再根據數量關系判斷兩圓的位置關系，進一步確定其外公切線的條數．

解答：解方程2x²-5x+2=0，得

兩圓的半徑是2和，顯然2-＜＜2+，

則兩圓相交，即這兩個圓的外公切線有2條．

故選C．

點評：此題考查了一元二次方程的解法、兩圓的位置關系與數量之間的聯系以及外公切線的條數，綜合性較強．