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△ABC中，DE∥BC，BC=8，且S_△ADE：S_△ABC=1：4，那么DE=________．

試題答案

4

試題解析

由ED與BC平行，根據兩直線平行得到兩對同位角相等，進而由兩對角相等得到兩三角形相似，又相似三角形的面積之比等于相似比即對應邊之比的平方，故由已知的面積之比開方求出三角形的相似比，即對應邊之比，然后由DE與BC為一對對應邊，故比值等于相似比，根據BC的長即可求出DE的長．

解答：解：∵DE∥BC，

∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，

∴△AED∽△ABC，

又∵=，

∴===，

又BC=8，

∴ED=4．

故答案為：4．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，理解相似比即為相似三角形的對應邊之比，相似三角形的面積之比等于相似比的平方．掌握相似三角形的面積之比與相似比的關系是解本題的關鍵．