更新時(shí)間：2024-01-12 16:34:38作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
如圖，AB與AC是⊙O的兩條等弦，過(guò)C作⊙O的切線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，DE垂直于AC交CA延長(zhǎng)線于E，則AE：AD=
A.1：5
B.1：4
C.1：3
D.1：2
D
由切割線定理得，BD•DA=DC2，即BD•（BD-BA）=（AC+AE）2+（BD-AB）2-AE2，從而得出AE：AD=1：2．
解答：由切割線定理，得BD•DA=DC2，
∴BD•（BD-BA）=CE2+ED2=（AC+AE）2+（BD-AB）2-AE2，
∴AC+2AE=AD，
∴2AE=AD，
∴AE：AD=1：2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切割線定理和勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．