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a、b是有理數，如果|a-b|=a+b，那么對于結論：（1）a一定不是負數；（2）b可能是負數，其中

A.只有（1）正確

B.只有（2）正確

C.（1），（2）都正確

D.（1），（2）都不正確

試題答案

A

試題解析

分兩種情況討論：（1）當a-b≥0時，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）當a-b＜0時，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．從而選出答案．

解答：因為|a-b|≥0，而a-b有兩種可能性．

（1）當a-b≥0時，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，

因為a+b≥0，所以a≥0；

（2）當a-b＜0時，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，

因為a-b＜0，所以b＞0．

根據上述分析，知（2）錯誤．

故選A．

點評：本題考查了絕對值的性質，是基礎知識比較簡單．