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順次連接四邊形ABCD各邊的中點得到的四邊形一定是________．

試題答案

平行四邊形

試題解析

連接BD，根據(jù)三角形的中位線定理推出EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EH=BD，F(xiàn)G=BD，得出EH=FG，EH∥FG，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．

解答：

連接BD，

∵E、F、G、H分別是邊AD、DC、BC、AB的中點，

∴EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EH=BD，F(xiàn)G=BD，

∴EH=FG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

故答案為：平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理得應用，通過做此題培養(yǎng)了學生的推理能力，題目比較好，難度適中．