更新時(shí)間:2024-01-12 16:44:27作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校
設(shè)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k,給出下列4個(gè)式子:
(1);
(2)△ABC∽△A′B′C';
(3);
(4)
其中成立的式子有
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
D
利用位似比等于相似比,其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方.
解答:∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k;
∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k;
∴四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′;
∴(1)AC:A′C′=BD:B′D′=K;故(1)成立;
∴(2)AB:A′B′=BC:B′C′,∠B=∠B′;∴△ABC∽△A′B′C′;故(2)成立;
∴(3)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)比為k;故(3)成立;
∴(4)S△ABC<S△A′B′C′;故(4)成立.
∴成立的式子有4個(gè).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了位似的相關(guān)知識(shí),位似是相似的特殊形式.