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如果m、n是互不相等的實數，且m²=5m+2，n²=5n+2，則的值為 ________．

試題答案

-

試題解析

根據已知條件求得m+n、mn的值，然后將其代入所求求值即可．

解答：m²=5m+2，①

n²=5n+2，②

由①-②，得

（m-n）（m+n）=5（m-n），

∵m、n是互不相等的實數，

∴m+n=5，③

∴（m+n）²=m²+n²+2mn

=5（m+n）+4+2mn

=29+2mn，

∴25=29+2mn，即mn=-2，

∴===-．

故答案為：-．

點評：本題考查了代數式的求值．解答此題時，借助了完全平方和公式的展開形式求得mn的值．