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[id_567372234]

數學（三）（管理類）試題

（考試時間：60分鐘總分：100分）

請確保將您的答案準確地填寫在答題紙上指定的區域，任何偏離此位置的信息都將被視為無效。

本題包含10道小題，每小題2分，總計20分。考生需在每題提供的四個選項中，挑選一個正確答案。

在完成題目后，需將正確答案標注在答題卡指定區域，并確保所選字母準確無誤地填寫在相應的位置，任何偏離指定位置的填寫均視為無效。

1函數y=arcco&v+21nx0tl定義域是（）

[id_710529010]

（0,1

函數V(x)在x等于某個特定值時，其左右極限均存在，這表明該極限lim[（%）]是成立的。

X->XQ

A是B的充分非必要條件，B是A的必要非充分條件，C是充要條件，D既不是A的充分條件，也不是A的必要條件。

3當X->0時，下列變量中（）是無窮小量

.1c1.

Axsin—B—sinxCtax2Dex

XX

4設函數/（x）=xcosx,則/'弓）=（）

71

A0B-1C-~2

71

5下列函數中,在區間上滿足羅爾定理條件的是（)

-1

A/(乃=爐B/(%)=-Cy(x)=2x+5D

/(x)=x2

6下列結論對時的是()

函數A的駐點必然是函數A的極值點，而函數B的極值點必然是函數B的駐點。

若函數f(x)在點x處可導，那么其導函數f'(x)在該點也將連續。若導函數f'(x)在x0處連續，則原函數f(x)在x0點同樣可導。

7設y=(sinJdf,則dy=()

A2xsinx2dxBsinx2dxCsin2xdxD

sinxdx

8下列級數中收斂的是()

oo2n

cy-D

n=l乙

9微分方程y'=2肛的通解是()

22

Ay=CexBy=ex+CCy=x2+CD

y=ex+C

10已知A為3階矩陣，且行列式闡=2,則行列式|-3A

=()

A-4B4C-54

D16

本部分包含四道填空題（共計4個小題，每題4分，合計16分）。請將答案準確填寫在答題紙指定的相應位置上。

他位置上無效。)

sin(x-2)

11lim的值等于_________________________。

x—5x+6

d2z

12設函數z=e初，則一^

dxdy

xn

當該級數達到13幕時，其收斂半徑為______________________。

n=l2n+5

(25、(2-34、.

若已知A的值為，B的值為，那么可以得出：等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于2024年專升本高等數學，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于2024年專升本高等數學，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于，等于

uvU-22J

本大題包含六個小題，每小題分值七分，總計四十二分。請在答題紙指定區域填寫答案，注意書寫規范，不得越界。每個答案需單獨成段，避免合并或交錯。務必仔細閱讀題目，準確進行計算，保證最終答案的正確性。

其他位置上無效。)

15求極限1

0(^^產+1

x-82x—5

16求曲線e孫+y+cos尤-1=0在x=0處的切線方程。

17已知xe*是/1(x)的一個原函數，jrf\x)dx

18求定積分f----?='。

X+y/X

19計算由曲線＞=?與＞=，圍成的平面圖形的面積。

20求微分方程V—＞-2xex=0通解

四、在解答題部分（總分12分），請將解題的關鍵步驟、各個階段以及最終的答案，準確無誤地記錄在答題紙指定區域，切勿將內容填寫至其他空白處。

置上無效。）

%1-x2+3X3=1

21已知線性方程組＜%1-2X2+4X3=2

2項-x2+ax3=b

當詢問a力的具體數值時，我們需要探討線性方程組可能出現的情況，包括它是否只有一個解、沒有解，或者有無窮多個解。

若方程組存在無限多個解，則可通過其導出組的基礎解系來展示其通解的結構。

五證明題（本題10分）：請將解題的關鍵步驟、各個階段以及最終答案詳盡地記錄在答題紙指定的相應區域。切勿將解答內容填寫至其他位置。

位置上無效。)

采用薄鐵板制成容積為V的封閉圓柱形桶，需確定桶底直徑與桶高的具體比例，以確保材料使用得當。

材料最省。