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此猜想已被證明

不再是猜想

是定理了

四色原理

之一。

的提出來自英國。

，畢業(yè)于

的弗南西斯·格思里( )來到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。”這個(gè)結(jié)論能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明呢？他和在大學(xué)讀書的弟弟

決心試一試。兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經(jīng)堆了一大疊數(shù)學(xué)分解尺，可是研究工作沒有進(jìn)展。

10月23日，他的弟弟就這個(gè)問題的證明請教他的老師、著名

德·

，

也沒有能找到解決這個(gè)問題的途徑，于是寫信向自己的好友、著名

爵士請教。

接到

的信后，對

進(jìn)行論證。但直到1865年

逝世為止，問題也沒有能夠解決。

，英國當(dāng)時(shí)最著名的

正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會提出了這個(gè)問題，于是

成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了

的大會戰(zhàn)。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數(shù)學(xué)家

和

兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了

，大家都認(rèn)為四色猜想從此也就解決了。

11年后，即

，數(shù)學(xué)家赫

以自己的精確計(jì)算指出

的證明是錯(cuò)誤的。不久，

的證明也被人們否定了。后來，越來越多的數(shù)學(xué)家雖然對此

，但一無所獲。于是，人們開始認(rèn)識到，這個(gè)貌似容易的題目，其實(shí)是一個(gè)可與

相媲美的難題：先輩

們的努力，為后世的數(shù)學(xué)家揭示四色猜想之謎鋪平了道路。

進(jìn)入

以來，

對四色猜想的證明基本上是按照

的想法在進(jìn)行。

，

在肯普的基礎(chǔ)上引進(jìn)了一些新技巧，美國數(shù)學(xué)家

于

證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進(jìn)到35國。1

，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨后又推進(jìn)到了50國。看來這種推進(jìn)仍然十分緩慢。電子計(jì)算機(jī)問世以后，由于演算速度迅速提高，加之

的出現(xiàn)，大大加快了對四色猜想證明的進(jìn)程。1976年，在J. Koch的算法的支持下，美國數(shù)學(xué)家

( Appel)與

( Haken)在美國

的兩臺不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了

的證明。四色猜想的計(jì)算機(jī)證明，轟動了世界,當(dāng)時(shí)中國科學(xué)家也有在研究這原理。它不僅解決了一個(gè)歷時(shí)100多年的難題，而且有可能成為

上一系列

的起點(diǎn)。

將地圖上的無限種可能情況減少為1,936種狀態(tài)（稍后減少為1,476種），這些狀態(tài)由計(jì)算機(jī)一個(gè)挨一個(gè)的進(jìn)行檢查。這一工作由不同的程序和計(jì)算機(jī)獨(dú)立的進(jìn)行了復(fù)檢。在1996年，Neil 、 、Paul 和Robin 使用了一種類似的

，檢查了633種特殊的情況。這一新證明也使用了計(jì)算機(jī)，如果由人工來檢查的話是不切實(shí)際的。