亚洲男人天堂av,国产一区二区久久精品,国产精品一区二区久久精品,国产精品久久久久久一区二区三区,五月婷婷在线观看视频,亚洲狠狠色丁香婷婷综合

現(xiàn)在，我們終于可以闡明這個(gè)偉大的理念了。

無(wú)窮原則：為了探究任意一個(gè)連續(xù)的形狀、物體、運(yùn)動(dòng)、過(guò)程或現(xiàn)象（不管它看起來(lái)有多么狂野和復(fù)雜），把它重新想象成由無(wú)窮多個(gè)簡(jiǎn)單部分組成的事物，分析這些部分，然后把結(jié)果加在一起， 就能理解最初的那個(gè)整體。

而這一切的難點(diǎn)就在于，我們需要和無(wú)窮打交道，但無(wú)窮是微積分中最令人頭疼的問(wèn)題，它往往會(huì)掙脫主人的控制，不可避免地會(huì)攻擊創(chuàng)造出它們的人。

微積分的創(chuàng)造者意識(shí)到了這種危險(xiǎn)，但仍然發(fā)現(xiàn)無(wú)窮的魅力不可抗拒。當(dāng)然，它偶爾也會(huì)發(fā)狂，帶來(lái)悖論、困惑和哲學(xué)災(zāi)難。不過(guò)，數(shù)學(xué)家每次都能成功地征服無(wú)數(shù)怪物，理順?biāo)男袨椋屗鼗卣墶ｑ{馭無(wú)窮并利用它的力量，這種欲望是一條貫穿微積分的2500 年歷史的敘事線索。

曲線、運(yùn)動(dòng)和變化

無(wú)窮原則圍繞著方法論主題構(gòu)建了微積分的故事。但微積分既與方法論有關(guān)，也與謎題有關(guān)。最重要的是，有三個(gè)謎題促進(jìn)了微積分的發(fā)展，它們分別是曲線之謎、運(yùn)動(dòng)之謎和變化之謎。

一切都始于曲線之謎。

沒(méi)有人能算出一個(gè)球體的表面積或體積有多大，即使是求圓的周長(zhǎng)和面積，在古代也是一個(gè)難題。人們既不知道該從何處著手，也找不到便于理解的平直部件?？傊袕澢臇|西都難以捉摸。

微積分就是在這樣的背景下誕生的，它萌生于幾何學(xué)家對(duì)圓度的好奇心和挫敗感。圓、球體和其他曲線形狀是他們那個(gè)時(shí)代的“喜馬拉雅山脈”，它們激發(fā)了人類(lèi)的冒險(xiǎn)精神。就像攀登珠穆朗瑪峰的探險(xiǎn)家一樣微積分的力量， 幾何學(xué)家之所以想解決曲線問(wèn)題，是因?yàn)樗鼈兙驮谀抢铩?/p>

有些幾何學(xué)家堅(jiān)持認(rèn)為“曲線事實(shí)上是由平直部件構(gòu)成的”，這種觀點(diǎn)帶來(lái)了突破性進(jìn)展。盡管這不是事實(shí)，但我們可以假裝它是真的。那么，唯一的問(wèn)題就在于，這些部件必須無(wú)窮小，而且數(shù)量無(wú)窮多。通過(guò)這個(gè)巧妙的構(gòu)思，積分學(xué)誕生了，這是人們對(duì)無(wú)窮原則的最早應(yīng)用。多個(gè)世紀(jì)以來(lái)，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家都在努力探究這個(gè)難題的解決辦法。不過(guò)，通過(guò)共同的努力（有時(shí)還伴有激烈的競(jìng)爭(zhēng)），他們終于在破解曲線之謎上取得了進(jìn)展。

用微積分原理繪制的需下頜手術(shù)的患者面部模型（左二）和預(yù)測(cè)術(shù)后效果模型（右二）

之后，人們開(kāi)始解決第二大謎題，也就是地球上和太陽(yáng)系中的運(yùn)動(dòng)之謎。

我們將在本書(shū)的中間章節(jié)里看到，微積分的下一次重大進(jìn)步源于對(duì)運(yùn)動(dòng)之謎的探索。就像在破解曲線之謎時(shí)一樣，無(wú)窮原則再次挺身而出。這一次，我們的創(chuàng)造性假設(shè)是，速度不停變化的運(yùn)動(dòng)是由無(wú)窮多個(gè)無(wú)限短暫的勻速運(yùn)動(dòng)組成的。