更新時間：2021-06-29 11:47:07作者：admin2
第一塊 平面直角坐標系及函數
平面直角坐標系是研究數學問題的一種基本工具之一.函數是數學中一個十分重要的概念，它借助于平面直角坐標系架起了數形結合的橋梁。正確理解函數的概念，掌握函數圖象及其性質大分析解決問題中起關鍵作用。
1.函數的概念比較抽象，初中生理解時有一定難度，關鍵是應了解我們研究函數的實質就是研究兩個變量之間的關系。在同一問題中，變化的數量之間往往有一定的聯系，提示出某種規律，一個量變化，另一個量隨之變化。
2.建立了平面直角坐標系后，平面內的點與有序實數對之間建立了一一對應關系。坐標平面內，由點的坐標找點和由點求坐標是“數”與“形”相互轉換的最基本形式。點的坐標是解決函數問題的基礎，函數解析式是解決函數問題的關鍵。所以，求點的坐標和探求函數解析式是研究函數的兩大重要課題。
3.函數體現的是一個變化過程，在這一變化過程中要具備下列三點：（1）只能有兩個變量；（2）一個變量隨另一個變量的數值變化而變化；（3）對于自變量的每一個確定值，函數有唯一的值與它對應，允許多個x對應同一個y，但不允許一個x對應著多個y。
4. 函數自變量的取值范圍是一個重要的內容，它既要保證函數關系式有意義，又要保證符合實際意義。
5. 函數的表示方法一般有三種：表格、圖象、解析式，它們各有優缺點。
6. 在平面直角坐標系中，如果以自變量的值為橫坐標、相應的函數值為縱坐標描點，所有這樣的點組成的圖形就是這個函數的圖象。一般分三個步驟畫函數的圖象：列表——描點——連線（平滑曲線）。
7. 函數與圖象的關系必須理解：函數圖象上的點的坐標滿足函數關系式；滿足函數關系式的點一定在函數圖象上。就是我們常說的純粹性和完備性。
8. 坐標平面內的點的坐標特征：包括坐標軸上的點，各象限角平分線上的點，關于坐標軸、原點對稱的點，平行于坐標軸的直線上的點及點的平移變換等都應熟練掌握。
第二塊 一次函數
一次函數是初中階段函數的一種具體形態。如果兩個變量x和y之間的函數關系可以表示為y=kx+b（k，b為常數，且k等于0）的形式，那么稱y是x的一次函數，其中自變量x可取一切實數。當b=0時，y也叫做x的正比例函數。
1. 正比例函數是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數，只有b=0時，才是正比例函數。
2. 一次函數的圖象是一條直線，畫直線y=kx+b時，一般選點（0，b）和點（-b/k，0）,這恰好是直線與y軸和x軸的交點。而當-b/k不是整數時，（-b/k，0）也常被橫縱坐標均為整數的點所替代。當b=0時，圖象過原點，即正比例函數y=kx的圖象是過原點的一條直線，畫直線y=kx時，一般選原點（0，0）和點（1，k）。
3. 一次函數y=kx+b中，k，b的符號與函數的增減性及直線的位置（指經過的象限）有直接關聯，應熟練掌握。一般來說，k>0時，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時，圖象過第一、二象限；b