更新時(shí)間：2021-06-29 11:47:07作者：admin2
第一塊 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)
平面直角坐標(biāo)系是研究數(shù)學(xué)問題的一種基本工具之一.函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的概念，它借助于平面直角坐標(biāo)系架起了數(shù)形結(jié)合的橋梁。正確理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)圖象及其性質(zhì)大分析解決問題中起關(guān)鍵作用。
1.函數(shù)的概念比較抽象，初中生理解時(shí)有一定難度，關(guān)鍵是應(yīng)了解我們研究函數(shù)的實(shí)質(zhì)就是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系。在同一問題中，變化的數(shù)量之間往往有一定的聯(lián)系，提示出某種規(guī)律，一個(gè)量變化，另一個(gè)量隨之變化。
2.建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。坐標(biāo)平面內(nèi)，由點(diǎn)的坐標(biāo)找點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)是“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)換的最基本形式。點(diǎn)的坐標(biāo)是解決函數(shù)問題的基礎(chǔ)，函數(shù)解析式是解決函數(shù)問題的關(guān)鍵。所以，求點(diǎn)的坐標(biāo)和探求函數(shù)解析式是研究函數(shù)的兩大重要課題。
3.函數(shù)體現(xiàn)的是一個(gè)變化過程，在這一變化過程中要具備下列三點(diǎn)：（1）只能有兩個(gè)變量；（2）一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變化；（3）對(duì)于自變量的每一個(gè)確定值，函數(shù)有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，允許多個(gè)x對(duì)應(yīng)同一個(gè)y，但不允許一個(gè)x對(duì)應(yīng)著多個(gè)y。
4. 函數(shù)自變量的取值范圍是一個(gè)重要的內(nèi)容，它既要保證函數(shù)關(guān)系式有意義，又要保證符合實(shí)際意義。
5. 函數(shù)的表示方法一般有三種：表格、圖象、解析式，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)。
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)描點(diǎn)，所有這樣的點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象。一般分三個(gè)步驟畫函數(shù)的圖象：列表——描點(diǎn)——連線（平滑曲線）。
7. 函數(shù)與圖象的關(guān)系必須理解：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式；滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上。就是我們常說的純粹性和完備性。
8. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，各象限角平分線上的點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)及點(diǎn)的平移變換等都應(yīng)熟練掌握。
第二塊 一次函數(shù)
一次函數(shù)是初中階段函數(shù)的一種具體形態(tài)。如果兩個(gè)變量x和y之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k等于0）的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)，其中自變量x可取一切實(shí)數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y也叫做x的正比例函數(shù)。
1. 正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，只有b=0時(shí)，才是正比例函數(shù)。
2. 一次函數(shù)的圖象是一條直線，畫直線y=kx+b時(shí)，一般選點(diǎn)（0，b）和點(diǎn)（-b/k，0）,這恰好是直線與y軸和x軸的交點(diǎn)。而當(dāng)-b/k不是整數(shù)時(shí)，（-b/k，0）也常被橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)所替代。當(dāng)b=0時(shí)，圖象過原點(diǎn)，即正比例函數(shù)y=kx的圖象是過原點(diǎn)的一條直線，畫直線y=kx時(shí)，一般選原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，k）。
3. 一次函數(shù)y=kx+b中，k，b的符號(hào)與函數(shù)的增減性及直線的位置（指經(jīng)過的象限）有直接關(guān)聯(lián)，應(yīng)熟練掌握。一般來說，k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，圖象過第一、二象限；b