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精選答案

兩個(gè)矩陣相似的條件是

（1）判斷特征值是否相等；

（2）判斷行列式是否相等；

（3） 判斷跡是否相等；

（4）判斷秩是否相等。

上述條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件英語作文網(wǎng)，但不是充分條件。（如果兩個(gè)矩陣相似于同一個(gè)對(duì)角矩陣，則這兩個(gè)矩陣相似。）

秩相等和特征值一致是矩陣相似的必要但不是充分條件。如果兩個(gè)矩陣具有相同的特征值兩矩陣相似的充要條件，并且可對(duì)角化（例如，它們具有 n 個(gè)不同的特征值），則它們是相似的。

另外，如果你學(xué)過λ矩陣的話，那么兩個(gè)矩陣相似的必要充分條件就是它們的基本因子（或者說不變因子）相同。

其他答案

人體內(nèi)的微量元素

矩陣相似的必要充分條件包括：秩相等、行列式相等、跡數(shù)相等、特征值相等、特征多項(xiàng)式相等、基本因子相等。

如果A與對(duì)角矩陣相似，則稱A為可對(duì)角化矩陣；如果n階方陣A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則稱A為簡(jiǎn)單矩陣1。相似矩陣具有相同的可逆性。當(dāng)它們可逆時(shí)，它們的逆矩陣也相似1。

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