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abc 第7題 圖題8 圖題4 圖題9 圖a 黑龍江省哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校2014-2015學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試題 1、選擇題（每題3分，共30分）點(diǎn)） 1. 下列函數(shù)中，哪一個(gè)是二次函數(shù) ( ) ay=3x by = 錯(cuò)誤！未定義書簽。 cy=2x1 dy=2x2 2. 在 rtabc 中，c=90，若 ac=4，ab=5，則 cosb 值為 ( ) abcd 3. 下列圖形中，中心對(duì)稱圖形為 ( ) abc d4。如圖所示，在abc中，d、e點(diǎn)分別在ab、ac、debc邊上。已知ae=6，則ce的長度為( ) a4.5 b8 c10.5 d 145。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ) a (2, 1) b (-2, -1) c (-2, 1) d (2, -1) 6. 將拋物線向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則平移后的拋物線表達(dá)式為 ( ) abcd 7. 如圖圖中，市政府規(guī)劃建設(shè)一座高度為ab6米的街道立交橋。已知立交橋坡度ac與地面bc夾角acb的正弦值為，則坡度ac的長度為 ( ) a10 b8 c6 d68 如圖所示，abc是o，a=25，則obc的度為( ) a50 b25 c65 d759。如圖，繞c點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到abc，如果是acab，則a等于()a50 b60 c70 d8010。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形如圖所示，該點(diǎn)所在象限為( )a。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D．第四象限 2.填空題（每題 3 分，共 30 分） 11 計(jì)算：2sin30-2cos60= _12 若函數(shù) y= 是二次函數(shù)，則 a 應(yīng)滿足的條件為_.13 二次函數(shù)的圖形經(jīng)過原點(diǎn)，則值為 0.14。如果兩個(gè)相似三角形的面積分別為 和 ，且已知較小三角形的邊長為 12，則較大三角形對(duì)應(yīng)的邊長為 0.15 二次函數(shù)的對(duì)稱軸 y=-mx+ 3是直線x=3，則m=_.16 在rtabc中，c=90，tana=，ac=6，則bc的長度為_.17如圖，在abc中，d為a點(diǎn)ab，acd=b，ac=，db=1，則ad的長度為； 18、如圖，ab為o的直徑，ac為o的弦，為0dac，若ab=5cm，則垂直腳點(diǎn)d，連接bd。

ac=4cm，則bd的長度為0.19。在abc中，b=30，ab=,ac=1，線段bc的長度為0.20。如圖所示，平行四邊形abcd中，bc=2cd，點(diǎn)m、n分別在bc和cd邊上，am和bn交于點(diǎn)e。第10題圖、第17題圖、第18題圖、第20題圖。如果c=aen，bn=，則am的長度為。 3.答題（2124題每題6分，第25、26題各8分，第27、28題各10分，共60分） 21.（本題6分）先化簡，再化簡評(píng)價(jià)：，其中。 22.（本題6分）abc與點(diǎn)s在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）將abc向左平移3個(gè)單位，平移后畫出a1b1c1，寫出點(diǎn)b1的坐標(biāo); (2)將abc向左平移3個(gè)單位，畫出b1點(diǎn)的坐標(biāo)； (2) 將abc 向左平移3 個(gè)單位。繞點(diǎn)s順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的a2b2c223。 （本題 6 分）一艘海船位于燈塔 p 的東偏北 60 度，距離 a 的燈塔 80 海里，向正南航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔p的東南方向。此時(shí)，位置b距燈塔p有多遠(yuǎn)？ （結(jié)果保留根號(hào)） 24.（本題6分）如圖所示，有一塊三角形的土地，底bc=100m，高ah=80m。某單位想要建造一座沿底面 bc 具有矩形底面 defg 的建筑物。 、d 和 g 分別在 ab 和 ac 上。如果建筑物的寬度de是40m，求這個(gè)矩形的面積。 25.（本題8分）如圖所示，射線pe平分cpd，o是射線pe上的點(diǎn)。設(shè)o為 設(shè)圓心為o，將邊pd交于a點(diǎn)和b點(diǎn)，連接oa，求oapc (1) 證明：apao (2) 若o的半徑為10，tanopb，求長度和弦ab 26。（本題8分） 冬天即將來臨哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校，哈爾濱的一家滑雪場(chǎng)開始準(zhǔn)備營業(yè)。它從一家體育用品商店購買了一批簡單的滑雪板。進(jìn)貨價(jià)為100元/件，銷售價(jià)為130元，每周可售出80件。商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每周可以多銷售20件商品。 （1）假設(shè)商家降價(jià)元，每周銷售利潤為元，找出它們之間的函數(shù)關(guān)系； （2）降價(jià) 最后哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校，如果商家希望每周的銷售利潤最大化，那么銷售價(jià)格應(yīng)該是多少呢？最大銷售利潤是多少？ 27.（本題10分）如圖所示，adbc,。 (1) 證明：beac。 （2）在（1）的條件下，如圖所示，m為ad上的點(diǎn)，點(diǎn)f為am的中點(diǎn)，點(diǎn)g為bc的中點(diǎn)與fg相連。若fhm=30，ad=，求bd的長度。圖28.（本題10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析公式為網(wǎng)校頭條，點(diǎn)a為拋物線上有一點(diǎn)，坐標(biāo)為(1,a ）。 (1)求a的值。 (2) b點(diǎn)是對(duì)稱軸上與ab相連的點(diǎn)。繞b點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，與第三象限的拋物線完全相同。交于c點(diǎn)，求c點(diǎn)的坐標(biāo)。 （3）在（2）的條件下，對(duì)稱軸上有一點(diǎn)d，點(diǎn)e在cd的延長線上，且cd=3de，當(dāng)tandae=時(shí)，求該點(diǎn)e的坐標(biāo)。哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校四年級(jí)期中考試答題卡注意事項(xiàng)： 1、選擇題、填空題、回答題必須用黑色簽字筆或鋼筆書寫，字體工整，字跡清晰。

2. 答案應(yīng)按題號(hào)順序在相應(yīng)答題區(qū)作答。超出答題范圍的答案無效；草稿紙和試卷上寫的答案無效。 3. 請(qǐng)?jiān)谠嚲碜笊辖菍懴履目继?hào)、班級(jí)、姓名。問題編號(hào)答案為 11、_； 12、_； 13、_； 14、_； 15、_； 16、_； 17、_； 18、_； 19、_； 20、_； 216點(diǎn) 226點(diǎn) b1_236點(diǎn) 246點(diǎn) 258點(diǎn) 268點(diǎn) 2710點(diǎn) 圖片備份圖片 2810點(diǎn) 1、dbdbc bacad 二、11、0 12、a0 13、0 14、20 15、6 16、2 17、2 18、19 , 1 或 220, 21, 值為; 22、(1)(0,4)(2)省略； 23、； 2000 年 24 月； 25、（1）省略（2）1226、（1）（2）價(jià)格125元，最大利潤250027。（1）通過sas易證（2）連接ef、ge、ab證書易證abd =fhe(外角) bd=1228, (1) a=2 (2) 假設(shè)b點(diǎn)坐標(biāo)為(1, b)，c可證明ag=bf, bg=cf，由bf=可得b= ag,c (3)過點(diǎn)a畫一條與y軸平行的直線，并在這條直線上取點(diǎn)m、n求得，則令e(2,m)，可得：，帶入得：，所以e(2,1)或e(2,4)如圖：abcf，cdaf，g是am的中點(diǎn)，cd上有一點(diǎn)h，所以ghd=acf。驗(yàn)證：e點(diǎn)是cf.8的中點(diǎn)