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如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

試題答案

解：（1）∵點A（2，3）在y=的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數的解析式為y=，

∴n==-2，

∵點A（2，3），B（-3，-2）在y=kx+b的圖象上，

∴

∴

∴一次函數的解析式為y=x+1．

（2）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，

S_△ABC=×2×5=5，

答：△ABC的面積是5．

試題解析

（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式，求出其解析式，把B的坐標代入反比例函數的解析式，求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式，得出方程組，求出方程組的解即可；

（2）求出BC=|-2|=2，BC邊上的高是|-3|+2，代入三角形的面積公式求出即可．

點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求一次函數、反比例函數的解析式，三角形的面積的應用，主要培養學生分析問題和解決問題的能力，題型較好，難度適中．