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如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線ED交AC于點E，交AB與點D，CE=4，△BCD的周長等于12，則△ABC的周長為

A.20

B.18

C.16

D.14

試題答案

A

試題解析

先根據線段垂直平分線的性質得到AD=CD，即BD+CD+BC=12，再根據CE=4得到AC=8即可進行解答．

解答：∵ED是線段AC的垂直平分線，

∴AD=CD，

∵△BCD的周長等于12，

∴△BCD的周長=BC+BD+CD=AB+BC=12，

∵CE=4，

∴AC=8．

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=12+8=20．

故選A．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．