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若多項(xiàng)式x²+kx-6有一個(gè)因式是（x-2），則k=________．

試題答案

1

試題解析

多項(xiàng)式x²+kx-6有一個(gè)因式是（x-2），則另一個(gè)因式一定也是一個(gè)一次項(xiàng)系數(shù)是1的一次式，設(shè)另一個(gè)式子是（x+a），根據(jù)多項(xiàng)式乘法展開后再利用對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求解．

解答：設(shè)另一個(gè)式子是（x+a），

則（x-2）•（x+a），

=x²+（a-2）x-2a，

=x²+kx-6，

∴a-2=k，-2a=-6，

解得a=3，k=1．

故應(yīng)填1．

點(diǎn)評：本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，并且考查了代數(shù)式相等條件：對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同．