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如果（x-1）^x+4=1成立，那么滿足它的所有整數(shù)x的值是 ________．

試題答案

-4，0，2

試題解析

分情況討論：當(dāng)x+4=0時；當(dāng)x-1=1時，分別討論求解．還有-1的偶次冪都等于1．

解答：如果（x-1）^x+4=1成立，則x+4=0或x-1=1

即x=-4或x=2

當(dāng)x=0時，（-1）⁴=1

故本題答案為：-4、2或0．

點評：主要考查了零指數(shù)冪的意義和1的指數(shù)冪．