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如圖，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，則∠DCE=________度．

試題答案

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試題解析

利用矩形對邊平行的性質得到∠AEB=∠EBC=30°，進而求得∠ABE的度數．那么可得到BE=2AB，根據BC=2CD，可得到BC=BE，所以∠BEC=∠BCE，可得到∠BCE的度數，進而求得所求的角的度數．

解答：∵在矩形ABCD中．

∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∠A=∠DCB=90°．

∴∠AEB=∠EBC=30°．

∴BE=2AB．

∵BC=2CD．

∴BC=BE．

∴∠BEC=∠BCE=75°．

∴∠DCE=15°．

點評：此題考查了矩形和直角三角形的性質，還考查了等腰三角形的性質，等邊對等角；解題的關鍵是要注意數形結合．