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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=4：10：25，則DE：EC=

A.2：3

B.2：5

C.3：5

D.3：2

試題答案

A

試題解析

先根據平行四邊形的性質及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質即可求出的值，由AB=CD即可得出結論．

解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∵S_△DEF：S_△ABF=4：25，

∴=，

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

故選A．

點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質及平行四邊形的性質，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵．