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已知：如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為D，⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長為________．

試題答案

8

試題解析

連接OA，構建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長度，從而求得AB=2AD=8．

解答：解：連接OA．

∵⊙O的半徑為5，CD=2，

∵OD=5-2=3，即OD=3；

又∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，

∴AD=AB；

在直角三角形ODC中，根據勾股定理，得

AD==4，

∴AB=8．

故答案是：8．

點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理．解答該題的關鍵是通過作輔助線OA構建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關線段的長度．