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如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則sin∠AOP的值為

A.

B.

C.

D.

試題答案

C

試題解析

根據(jù)切線的性質(zhì)，△OAP是直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求出OP=5，則可以求得sin∠AOP的值．

解答：∵PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，

∴OA⊥AP，

∴∠PAO=90°，

∴△PAO是直角三角形，

又∵PA=4，OA=3，

∴OP==5，

∴sin∠AOP==．

故本題選C．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理，通過(guò)切線的性質(zhì)定理得到△OAP是直角三角形，是解決本題的關(guān)鍵．