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點O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，若平行四邊形的面積為8，則△AOB的面積是________．

試題答案

2

試題解析

根據平行四邊形的性質推出OA=OC，OD=OB，根據等底等高的三角形的面積相等推出S_△AOB=S_△AOD，S_△AOD=S_△DOC，S_△DOC=S_△BCO，即可求出△AOB的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OD=OB，

△AOB邊OB上的高和△DOA的邊OD上的高相等，且OB=OD，

∴S_△AOB=S_△AOD，

同理：S_△AOD=S_△DOC，

S_△DOC=S_△BCO，

∴△AOB的面積是S_{平行四邊形ABCD}=×8=2．

故答案為：2．

點評：本題主要考查對三角形的面積，平行四邊形的性質等知識點的理解和掌握，能根據平行四邊形的性質和三角形的面積求出△AOB的面積=S_{平行四邊形ABCD}是解此題的關鍵．