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如果三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，那么這個三角形的三條邊長之比為

A.1：2：3

B.1：4：9

C.1：：2

D.1：：

試題答案

C

試題解析

設三角形的三個角的度數是x°，2x°，3x°，根據x+2x+3x=180，求出三角形三個角的度數，根據含30度角的直角三角形性質求出AB=2BC，根據勾股定理求出AC=BC，代入求出即可．

解答：∵設三角形的三個角的度數是x°，2x°，3x°，

則x+2x+3x=180，

∴x=30，2x=60，3x=90，

∵如圖，∠C=90°∠A=30°，∠B=60°，

∴AB=2BC，由勾股定理得：AC=BC，

∴BC：AC：AB=1：：2，

故選C．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性質的應用．