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數(shù)學(xué)考題練習(xí):下面給出五個(gè)命題(1)正多邊形都有內(nèi)切圓和外接

更新時(shí)間:2024-01-12 16:26:05作者:貝語網(wǎng)校

下面給出五個(gè)命題

(1)正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓,且這兩個(gè)圓是同心圓;

(2)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形

(3)各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形

(4)正多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

(5)正n邊形的中心角,且與每一個(gè)外角相等

其中真命題有

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

試題答案

A

試題解析

根據(jù)正多邊形的性質(zhì),以及正多邊形與圓的關(guān)系即可作出判斷.

解答:(1)正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓,且這兩個(gè)圓是同心圓,圓心是正多邊形的中心,正確;

(2)各邊相等的圓外切多邊形的角不一定相等,故不一定是正多邊形,故錯(cuò)誤;

(3)圓內(nèi)接矩形,各角相等,但不是正多邊形,故錯(cuò)誤;

(4)邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,而邊數(shù)是奇數(shù)的多邊形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;

(5)正n邊形的中心角,且與每一個(gè)外角相等.

故正確的是(1)(5).共有2個(gè).

故選A.

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正多邊形與圓的關(guān)系,以及正多邊形的中心角的計(jì)算,都是需要熟記的內(nèi)容.

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