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已知：如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中全等三角形共有

A.2對

B.3對

C.4對

D.5對

試題答案

B

試題解析

根據已知，利用全等三角形的判定方法來求得全等三角形，共有3對，可以通過證明得到．做題時，要從已知條件開始思考，結合全等的判定方法逐個驗證，注意要由易到難，不重不漏．

解答：①△ABD≌△CDB，

證明：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD，

∴△ABD≌△CDB；

②△BOA≌△DOC，

∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB

∵AB=CD，∠BOA=∠DOC

∴△BOA≌△DOC；

③△BAC≌△DCA，

∴OA=OC

∴∠OAC=∠OCA

∵∠BAO=∠DCO

∴∠BAC=∠DCA

∵AB=CD，AC=AC

∴△BAC≌△DCA．

故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．