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如圖，在以O為圓心，2為半徑的圓上任取一點A，過點A作AM⊥y軸于點M，AN⊥x軸于點N，點P為MN的中點，當點A沿著圓圈在第一象限內順時針方向走完45°弧長時，則點P走過的路徑長為________．

試題答案

試題解析

根據題意，得四邊形ONAM是矩形，再根據矩形的性質，知點P是OA的中點，則OP=1，再進一步根據弧長公式，即l=進行計算．

解答：∵AM⊥y軸于點M，AN⊥x軸于點N，

∴四邊形ONAM是矩形，

又點P為MN的中點，

∴點P為OA的中點，

則OP=1．

根據題意，得

點P走過的路徑長==．

故答案為．

點評：此題綜合運用了矩形的判定和性質以及弧長公式．