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如圖，在以O(shè)為圓心，2為半徑的圓上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，AN⊥x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿著圓圈在第一象限內(nèi)順時針方向走完45°弧長時，則點(diǎn)P走過的路徑長為________．

試題答案

試題解析

根據(jù)題意，得四邊形ONAM是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)，知點(diǎn)P是OA的中點(diǎn)，則OP=1，再進(jìn)一步根據(jù)弧長公式，即l=進(jìn)行計算．

解答：∵AM⊥y軸于點(diǎn)M，AN⊥x軸于點(diǎn)N，

∴四邊形ONAM是矩形，

又點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，

則OP=1．

根據(jù)題意，得

點(diǎn)P走過的路徑長==．

故答案為．

點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了矩形的判定和性質(zhì)以及弧長公式．