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設a，b是方程x²-x-2010=0的兩個實數根，則a²+2a+3b的值為

A.2013

B.2012

C.2011

D.2010

試題答案

A

試題解析

先根據根與系數的關系可求a+b的值，再把a的值代入原方程可求a²=a+2010，然后把a²的值整體代入所求代數式，再提取公因數3，最后把a+b的值代入計算即可．

解答：根據題意得

a+b=-=1，

把a的值代入方程可得

a²-a-2010=0，

∴a²=a+2010，

∴a²+2a+3b=3a+2010+3b=2010+3（a+b）=2010+3×1=2013．

故選A．

點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是把a的值代入原方程，求出a²，注意對所求式子化簡．