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說理過程填空

①已知：如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，說明∠1=∠2．

解：∵OA⊥OB（已知）

∴∠1+________=90°，

∵________（已知），

∴∠2+________=90°，

∴________（同角的余角相等）

②已知：如圖，∠A=∠D，說明∠B=∠C．

解：∵∠A=∠D________，

∴________，

∴∠B=∠C________．

試題答案

∠AOC    OC⊥OD    ∠AOC    ∠1=∠2    （已知）    AB∥CD    （兩直線平行，內錯角相等）

試題解析

①由垂直的定義，即可得∠1+∠AOC=90°與∠2+∠AOC=90°，然后由同角的余角相等，求得∠1=∠2；

②由∠A=∠D，根據內錯角相等，兩直線平行，即可求得AB∥CD，又由兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠B=∠C．

解答：①解：∵OA⊥OB（已知）

∴∠1+∠AOC=90°，

∵OC⊥OD（已知），

∴∠2+∠AOC=90°，

∴∠1=∠2；（同角的余角相等）

②解：∵∠A=∠D（已知），

∴AB∥CD，

∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．

點評：此題考查了垂直的定義，同角的余角相等定理，以及平行線的判定與性質．注意掌握內錯角相等，兩直線平行與兩直線平行，內錯角相等定理的應用．