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(一) 以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以 、N 兩點(diǎn)的正半軸建立極坐標(biāo)系，求值。 24． （本題滿分10分） 選修45：不等式選講（1）求解不等式|x-1|+|x-4|≥5。 (2)求函數(shù)y＝|x-1|+|x-4|+x2-4x的最小值。選擇題：（本專(zhuān)業(yè)題共12題，每題5分，共60分。每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)，只有1個(gè)符合題目要求）2、填寫(xiě)填空題：（本題大題共4道小題，每道小題5分，共20分）14、915、??16。 3.回答問(wèn)題：（本大題共有6道小題，共70分。答案需寫(xiě)有說(shuō)明文字、證明過(guò)程或計(jì)算步驟） 17.（本題滿分為12分),…………3分 (一)函數(shù)的最小正周期…………5分 (2)此時(shí)………………6分 此時(shí)………………8分，上述函數(shù)的解析公式為………………10點(diǎn)。 ……………………12分（本題滿分12分） 分析：（1）根據(jù)該題，A、B在三個(gè)小時(shí)以上且不超過(guò)四個(gè)小時(shí)分別是………………記住A和B支付的費(fèi)用相同的租車(chē)費(fèi)是事件A，則P(A)=×＋×＋×=.……………………5分答案：A和B支付相同租車(chē)費(fèi)的概率為。（2）可能值xi 的??分別為 0, 2, 4, 6, 8.……………………6 點(diǎn) P(xi＝0)＝×＝； P(ψ＝2)＝×＋×＝； )＝×＋×＝；P(ν＝8)＝×＝.……………………8 A、B支付的租車(chē)費(fèi)用總和的分配為 Ψ02468P.……………… ……10分，所以Eψ=0×＋2×＋4×+6×+8×=..………… …………12分鐘 19.（本題值12分） 分析（1）證明： 在△不好，由余弦定理BD=可得∵AB=2AD=2、∠BAD=60°、∴。 .…∴AB2＝AD2＋BD2，∴AD⊥BD..…………3點(diǎn)而在直平行六面體中，GD⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴GD⊥BD..………………4點(diǎn)是AD ∩GD＝D，∴BD⊥平面ADG..……………………6點(diǎn) (2) 以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖D-xyz..…………7個(gè)點(diǎn)∵∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2，則有A(1,0,0),B(0,,0 )、G(0,0,1)、E(0,,2)、C(-1,,0)。 ∴＝(-1,,2),＝(-1,0,1)． .……………………8點(diǎn) 假設(shè)平面AEFG的法向量為n=(x, y, z)，那么，設(shè)x=1，則得到y(tǒng)=-, z=1.n=( 1,- ,1)． …………平面ABCD的法向量=(0,0,1),∴cos<,n>==。因此，平面AEFG與平面ABCD形成的銳二面角的余弦值為…………………………12分20。（這個(gè)小（題滿分：12分）分析（1）因?yàn)锳B∥l，邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)，所以AB所在的直線方程為y=x,... 1點(diǎn)設(shè)有兩點(diǎn)A、B，坐標(biāo)為( x1, y1), (x2, y2) 分別得到 l 的距離，所以 h=, S△ABC=|AB|·h=2..………………5 點(diǎn) (2) 假設(shè) AB直線方程為 y=x+m ，可得 4x2+6mx+3m2-4=0 ，因?yàn)?A 和 B 在橢圓上，所以 Δ=-12m2+64>0 。 -＜m＜..………………6個(gè)點(diǎn)。設(shè)A，兩點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2)，則x1+x2=-，x1x2=。 |AB|=|x1-x2|=........................8個(gè)點(diǎn)又因?yàn)锽C的長(zhǎng)度等于點(diǎn)(0,m)到直線l的距離，即, |BC |=.所以|AC|2=|AB|2+|BC|2=-m2-2m+10=-(m+1)2+11(-<m<) .………………10 點(diǎn) 所以當(dāng) m 時(shí)。 =-1，邊AC最長(zhǎng)。此時(shí)直線AB所在的方程為y=x-1..………………12分21.（這題值12分）分析（1）當(dāng)a=1時(shí)，f( x)=x-lnx，f′(x)=1-=，∴當(dāng)0＜x＜1，f′(x)<0時(shí)，此時(shí)f(x)單調(diào)遞減； .…………1分鐘 當(dāng)1<x≤e，f′(x)>0時(shí)，此時(shí)f(x)單調(diào)遞增。 .………………2分 ∴f(x)的最小值為f(1)=1..………………3分 (2) 證明：∵f(x)的最小值為1，即f(x)在(0, e]范圍內(nèi)最小值為1，∴f(x)＞0，|f(x)|min＝1........令h (x)＝g(x)＋＝＋， h′(x)＝，當(dāng)0＜x＜e時(shí)，h′(x)＞0時(shí)，h(x)在(0, e]...5個(gè)點(diǎn)內(nèi)單調(diào)增加 ∴h(x)max＝h(e )＝＋＜＋＝1＝|f(x)| min,.………………6分 ∴在(1)的條件下，|f(x)|＞g(x)+..…… …………7分 (3) 假設(shè)有一個(gè)真實(shí)的數(shù)a，使得f(x)=ax-lnx(x∈(0,e])有最小值3，f'(x)=a-=。①當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)減小(0, e]內(nèi)單調(diào)，f(x)min=f(e)=ae-1 =3, a=(dropped) ，此時(shí)f(x)無(wú)最小值；…②當(dāng)0＜＜時(shí)e, f(x) 在以下范圍內(nèi)單調(diào)遞減(0,)，且在(,e]內(nèi)單調(diào)遞增，f(x)min=f ()＝1＋lna＝ 3. a=e2，滿足條件；........................ .........10分 ③當(dāng)≥e時(shí)，f(x)在(0, e]中單調(diào)遞減，f(x)min=f(e)=ae -1=3，a=(下降) ，此時(shí)，f(x)沒(méi)有最小值……綜上所述，存在一個(gè)實(shí)數(shù)。 a=e2，所以當(dāng)x∈(0, e]時(shí)f(x)有最小值。值3..………………12分 22.（本題滿分10分） 選修41：幾何證明 選講課證明：（1）從切線CD到⊙O，得∠CEB = ∠EAB。由AB為⊙O的直徑，可得AE⊥EB，由且∠EAB＋∠EBF=..………………2點(diǎn)與EF⊥AB，可得∠FEB＋∠EBF=,.………… ……4點(diǎn)所以∠FEB=∠EAB。所以∠FEB=∠CEB..…………5分 (2) 由BC⊥CE吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)，EF⊥AB，∠FEB=∠CEB，BE是公共邊，所以BC=BF..……………… 7 可以證明點(diǎn)相似，有9個(gè)點(diǎn)在Rt，且EF⊥AB，所以EF=AF·BF，所以EF=AD·BC………………10分鐘23.（本題10分）選修4-4：坐標(biāo)系和參數(shù)方程 23.（Ⅰ）C：軌跡是橢圓，其焦點(diǎn)是... 5分（Ⅱ）由（Ⅰ）貝語(yǔ)網(wǎng)校， , l 斜率