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剖析山東剖析山東20172017高考說(shuō)明高考說(shuō)明11、理解正比列函數(shù)、理解正比列函數(shù)..22、理解一次函數(shù)的意義，會(huì)依照已知條件借助、理解一次函數(shù)的意義，會(huì)依照已知條件借助待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式..33、能畫出一次函數(shù)圖象，按照一次函數(shù)圖象和、能畫出一次函數(shù)圖象，按照一次函數(shù)圖象和和解析表達(dá)式和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k0)y=kx+b(k0)理解其性質(zhì)（理解其性質(zhì)（k0k0時(shí)，圖象變化情況）時(shí)，圖象變化情況）.44、理解一次函數(shù)與二元一次多項(xiàng)式的關(guān)系，會(huì)根、理解一次函數(shù)與二元一次多項(xiàng)式的關(guān)系，會(huì)依照一次函數(shù)的表達(dá)式求其圖象與兩座標(biāo)軸的交點(diǎn)據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式求其圖象與兩座標(biāo)軸的交點(diǎn)座標(biāo)座標(biāo)..55、能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。、能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。考點(diǎn)一考點(diǎn)一一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)稱作一次函數(shù)。正函數(shù)的概念：當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)稱作正比列函數(shù)。kxkx理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下邊兩點(diǎn)：解析式中自變量x的次數(shù)是___次，比列系數(shù)_____。一次函數(shù)和正比列函數(shù)概念1、正比列函數(shù)y=kx(k0)的圖像是過點(diǎn)（_____），(______)的一條直線一條直線一次函數(shù)圖象和性質(zhì)考點(diǎn)二考點(diǎn)二3、正比列函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：減少4、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：減小降低k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0一次函數(shù)圖象和性質(zhì)考點(diǎn)二考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)A．函數(shù)值隨自變量的減小而降低B．函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限C．函數(shù)的圖像向上平移4個(gè)單位寬度得y＝－2x方式點(diǎn)析熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖像平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．一次函數(shù)圖像平移的規(guī)律：將一條直線y＝kx＋b(k0)平移，k的值丌變，向下平移h個(gè)單位寬度，常數(shù)項(xiàng)加h；向上平移h個(gè)單位寬度，常數(shù)項(xiàng)減h.兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系考點(diǎn)三考點(diǎn)三假如一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖像平行于直線y=3x-4,則k考點(diǎn)四一次函數(shù)與多項(xiàng)式、不方程的關(guān)系[2014武漢]如圖11－2所示，直線y＝kx－1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫座標(biāo)為－1，則關(guān)于的不方程x＋b＞kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的方式點(diǎn)析數(shù)形結(jié)合思想——函數(shù)圖像與不方程此題闡明了一元一次丌方程不一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系．巧妙地借助函數(shù)圖像，通過對(duì)兩個(gè)函數(shù)圖像的觀察而得到x＋b＞kx－1x＞－1，由此得到丌方程解集的另一種解法．待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式在平面直角座標(biāo)系中，點(diǎn)在平面直角座標(biāo)系中，點(diǎn)OO為座標(biāo)原點(diǎn)，直線為座標(biāo)原點(diǎn)，直線ll分分A、、BB兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，OAOB,OAOB,且且OAOA、、OBOB的長(zhǎng)分別是多項(xiàng)式別是多項(xiàng)式xx22--7x+12=07x+12=0的兩根，求直線的兩根，求直線ABAB的函數(shù)解析式。

的函數(shù)解析式。－7x＋12＝0，(x－3)(x－4)＝0，的座標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B的座標(biāo)為(0，4)．設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k0)，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!直線AB的函數(shù)解析式為y＝－x＋4.考點(diǎn)五考點(diǎn)五同類變式一y-6x+2若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．求出日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售量是多少?同類變式二5方式點(diǎn)析通常來(lái)說(shuō)，使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式有“四部曲”：(1)設(shè)——按照所求函數(shù)類型，設(shè)出解析式一次函數(shù)性質(zhì)，其系數(shù)是待定的；(2)列——把題目中提供的座標(biāo)代入所設(shè)解析式中，列舉關(guān)于待定系數(shù)的多項(xiàng)式或多項(xiàng)式組；(3)解——解這個(gè)等式或等式組，得到待定系數(shù)的值；(4)代——將第(3)步中求出的結(jié)果，代入第(1)步所設(shè)的解析式中，因而得到完整的函數(shù)解析式．一般情況下，有幾個(gè)待定的系數(shù)，就要列幾個(gè)等式，也就須要幾個(gè)點(diǎn)的座標(biāo)．高考專題備考1、如圖,線段AL表示彈簧的寬度s(cm)與所掛物體的質(zhì)量m(kg)之間的關(guān)系的圖像,請(qǐng)結(jié)合圖像回答下述問題:(1):問題中的兩個(gè)變量s與m之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?(2):s與m之間的函數(shù)關(guān)系是_______________(3):由圖知彈簧的原長(zhǎng)是____cm.(4):當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)s=___cm.(kg)(cm)s=0.5m+67.5歸納:運(yùn)用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的基本步驟是：按照?qǐng)D像判定函數(shù)的類型用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式解決有關(guān)函數(shù)的實(shí)際問題學(xué)因而用某校八年級(jí)中學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某商場(chǎng)出席了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中她們參與了某種香蕉的銷售工作，已知該獼猴桃的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下邊是她們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。

小麗：假如以10元/千克的價(jià)錢銷售，這么每晚可售出300千克。小強(qiáng)：假如以13元/千克的價(jià)錢銷售，這么每晚可獲取收益750元。小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)覺每晚的銷售量y（千克）與銷售總價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系。（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該商場(chǎng)銷售這些蔬菜每晚獲取的收益為W元，這么當(dāng)銷售總價(jià)為什么值時(shí)，每晚可獲得的收益最大？最大收益是多少元？【利潤(rùn)＝銷售量（銷售總價(jià)－進(jìn)價(jià)）】思考題[2014延慶二模]如圖11－4，直線AB的橫座標(biāo)如圖所示．(1)求直線AB的解析式；(2)點(diǎn)P在直線AB上，是否存在點(diǎn)P促使AOP的面積為1？假如存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的座標(biāo)．解：(1)依據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b(k0)，則錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!直線AB的解析式為y＝－x＋2.(2)存在．P方式點(diǎn)析分類討論思想——求點(diǎn)的坐標(biāo)本題第二問給定了AOP的面積為1，且點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的范圍為一條直線．通過對(duì)試卷的剖析，這是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的分類討論的題目，借助AOP的面積求出AO邊上的高的橫座標(biāo)分別為1或－1兩種情況．在分類中做到悉心周密，考慮周全，才才能丌遺漏．高考專題備考杭州市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)市民節(jié)省用水,采取按月用水量分段收費(fèi)辦法,若市民應(yīng)交電費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1):分別寫出0x15和x15時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2):若某用戶該月用水21噸,則應(yīng)交電費(fèi)多少元?152039.527解題思路：關(guān)鍵是辨識(shí)自變量在不同的取值范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)函數(shù)的類型用待定系數(shù)法分別求出不同范圍內(nèi)的函數(shù)解析式分段函數(shù)生活處處有物理00例18、如圖，l分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用(燈的售價(jià)和水費(fèi))y(元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像，假定兩種燈的使用壽命都是2000h，照明療效一樣。

(1)依據(jù)圖像分別求出的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種燈的使用壽命相等？本節(jié)課我們備考了什么物理知識(shí)和物理思想方式?一、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式步驟：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)把關(guān)于x，y的數(shù)對(duì)代入解析式，得到k，b的等式組解關(guān)于k，b的等式組把k，b的值代入y=kx+b(k0)，寫出函數(shù)解析式二、在具體的實(shí)際情境中,用一次函數(shù)解決問題四、用整體思想解決物理問題三、分段函數(shù)的解法實(shí)際問題求函數(shù)解析式估算問題如圖反映的過程是：上午8：00小明從家慢跑到體育館，鍛練一陣后，遛彎走回去，其中t表示時(shí)間，S表示小明離家的距離。（1）求出小明從家慢跑到體育館這段函數(shù)圖像的解析式；（2）求出小明遛彎回去這段函數(shù)圖像的解析式；（3）回答小明在體育館用去的時(shí)間是多少分鐘？2250153080t(min）（4）求小明離家1800m時(shí)的時(shí)間是幾時(shí)幾分?分類討論的思想1800挑戰(zhàn)題:點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列舉關(guān)于k、b的二元一次多項(xiàng)式組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。

例3、已知y-1與x成正比列一次函數(shù)性質(zhì)，且x=－2時(shí)，y=4，這么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為例4、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，－1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。例5：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），圖像與y軸的交點(diǎn)和直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。例6、已知一條直線與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫座標(biāo)為2，且與直線y=-x-8的交點(diǎn)座標(biāo)為-7，求這條直線的解析式。例7、在平面直角座標(biāo)系中，有一條線段的解析式為y=ax+b，其中a0，當(dāng)-2x6，函數(shù)值的取值范圍為-11y9，求這條線段所在直線的解例8、已知一次函數(shù)圖形與正比列函數(shù)圖像y=3x平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求這一次函數(shù)的解析式。的交點(diǎn)座標(biāo)分別是A（t，0），B（0，4），若AOB的面積是6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。直線y=kx+b與座標(biāo)軸圍成的三角形面積的估算(m+1)x+2，2），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖像與直線平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與此同時(shí)y軸所圍成的三角形面積例11、已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m為什么值時(shí)，y隨x的減小而降低？（2）n為什么值時(shí)，函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在x軸的下例12、一支蠟燭長(zhǎng)20分米,燃起后每小時(shí)燃燒5分米,燃燒時(shí)剩下的高度h(分米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖像是(例1313、某動(dòng)物、某動(dòng)物tt天后的高度為天后的高度為ycm,ycm,圖中反映了圖中反映了yy與與tt之間的關(guān)系，依據(jù)圖像回答下述問題：之間的關(guān)系，依據(jù)圖像回答下述問題：(1)動(dòng)物剛栽的時(shí)侯多高？動(dòng)物剛栽的時(shí)侯多高？99331212