2024 高考備戰(zhàn)指南：函數(shù)概念詳解與 QQ 群資源下載
更新時間：2024-07-06 10:44:36作者：佚名
八月十五 癸卯
備戰(zhàn)2024年高考
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中考首輪考點匯總：函數(shù)三元素定義域及對應規(guī)律典型考題
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高中生
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中考首輪考點匯總：函數(shù)三元素定義域及對應規(guī)律典型考題
（一）函數(shù)的概念
（1）一般地，給定非空集合A和B，根據(jù)一個對應規(guī)則f，A中任何一個元素x，在B中都有一個唯一的元素y與之對應。那么這種從集合A到集合B的對應關(guān)系就叫做從集合A到集合B的函數(shù)，記為：x→y=f(x)，x∈A。集合A稱為該函數(shù)的定義域，記為D，集合{y|y=f(x)，x∈A}稱為該函數(shù)的值域，記為C。
（2）函數(shù)的本質(zhì)是從一個非空集到另一個非空集的映射。
（3）函數(shù)表示：一個函數(shù)寫為 y = f(x)，x∈D
（4）函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應律。
（5）同函數(shù)：兩個函數(shù)只有它們的定義域及對應定律相等，才是同函數(shù)。
（二）基本函數(shù)域限制
求解函數(shù)定義域時，應注意：
（1）分數(shù)的分母不為零；
（2）偶根的被開數(shù)大于或等于零：
（3）對數(shù)的真數(shù)大于零，且底數(shù)大于零且不等于1；
（4）零冪或負冪的底數(shù)不為零；
（5）三角函數(shù)正切y=tanx的定義域為{x|x∈R，且x≠kx+(π)/(2)，k∈Z}；
（6）在已知f(x)的定義域的情況下，求f[g(x)]的定義域，或者在已知f[g(x)]的定義域的情況下，求f(x)的定義域，必須遵循兩點：①定義域是指自變量的取值范圍；②在同一對應規(guī)則∫下，括號內(nèi)公式的值域相同；
（7）對于實際問題中函數(shù)的定義域，還需根據(jù)實際意義對其進行進一步的限制，從而得到實際問題中函數(shù)的定義域。
（三）基本初等函數(shù)的范圍
（1）y=kx+b(k≠0)的范圍為R。
（2）y=ax^(2)+bx+c(a≠0)的范圍為：當a>0時指數(shù)函數(shù)定義域貝語網(wǎng)校，范圍為{y|y≥(4ac?b^(2))/(4a)}；當a
（3）y=(k)/(x)(k≠0)的范圍是{y|y≠0}。
（4）y=a^(x)（a>0且a≠1）的范圍是（0，+∞）。
（5）y=logax（a>0且a≠1）的值域為R。
（四）分段函數(shù)的應用
分段函數(shù)問題往往需要分類討論，根據(jù)分段函數(shù)各段在其定義域內(nèi)解析表達式的不同，分別進行求解，即分段函數(shù)問題應分段求解。
附錄：高一、高二期末考試專題
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