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若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)( a²+b²-c²)=0，則△ABC是

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

試題答案

D

試題

試題解析

因?yàn)閍，b，c為三邊，根據(jù)（a-b）（a²+b²-c²）=0，可找到這三邊的數(shù)量關(guān)系．

∵（a-b）（a²+b²-c²）=0，

∴a=b或a²+b²=c²，

當(dāng)a=b成立時(shí)，是等腰三角形，

當(dāng)a²+b²=c²時(shí)，是直角三角形，

故選D.

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)數(shù)的積為0，則至少有一個(gè)數(shù)是0.