亚洲男人天堂av,国产一区二区久久精品,国产精品一区二区久久精品,国产精品久久久久久一区二区三区,五月婷婷在线观看视频,亚洲狠狠色丁香婷婷综合

已知，關于x的二次方程m²x²+（2m+1）x+1=0的兩個實數根為x₁、x₂．

（1）若方程的一個根是-1，求m的值；

（2）若y=（x₁+1）（x₂+1），試求出y與m的函數關系式以及m的取值范圍．

試題答案

解：（1）把x=-1代入關于x的二次方程m²x²+（2m+1）x+1=0，得

m²-2m-1+1=0（1分）

解得：m₁=0，m₂=2，（1分），

∵方程是二次方程，∴m≠0，∴m=2（1分）

（2）∵x₁、x₂是方程m²x²+（2m+1）x+1=0的兩個實數根，

∴．（1分）

y=（x₁+1）（x₂+1）=，（3分）

∵方程有兩個實數根，∴△=（2m-1）²-4m²=4m+1≥0，，（2分）

∴m的取值范圍是：．（1分）

試題解析

（1）根據一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關于x的二次方程m²x²+（2m+1）x+1=0，然后解關于m的一元二次方程即可；

（2）根據韋達定理、以及根的判別式△=b²-4ac解答．

點評：本題綜合考查了根與系數的關系、根的判別式．將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．