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如圖，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于E，則陰影部分的面積為________．（結果用精確值表示）．

試題答案

8-2π

試題解析

根據BC，DC可以計算矩形ABCD的面積，已知半徑可以計算半圓的面積，陰影部分的面積為矩形ABCD的面積減去半圓的面積．

解答：以AB為直徑，則OA=OB=CD=2，

∴半圓的面積為×π×2²=2π，

矩形ABCD的面積為2×4=8，

故陰影部分的面積為8-2π．

故答案為：8-2π．

點評：本題考查了矩形面積的計算，半圓面積的計算，本題中計算半圓的面積是解題的關鍵．