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如圖，正方形ABCD的面積為1，分別取AD，BC兩邊的中點E，F(xiàn)，則四邊形ABFE的面積為；再分別取EF，CD的中點G，H，則四邊形EGHD的面積為；再分別取GH，F(xiàn)C的中點，依次取下去…．請你利用這一圖形，計算出：=________．

試題答案

試題解析

根據(jù)圖形得出正方形ABCD的面積減去最后一個剩余的正方形的面積等于式子+++…+的值，代入求出即可．

解答：∵四邊形ABFE的面積為；再分別取EF，CD的中點G，H，則四邊形EGHD的面積為；再分別取GH，F(xiàn)C的中點，依次取下去…．

正方形ABCD的面積是1，

∴正方形ABCD的面積減去最后一個剩余的正方形的面積等于式子+++…+的值，

∴+++…+=1-=．

故答案為：．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形得出正方形ABCD的面積減去最后一個剩余的正方形的面積等于式子+++…+的值，題目比較好，但是有一定的難度．