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如圖，AF是∠BAC的平分線，∠B=∠C，則圖中全等三角形共有

A.5對

B.4對

C.3對

D.2對

試題答案

B

試題解析

根據題意，結合圖形可以得到△BAF≌△CAF，△DFB≌△EFC，△DAF≌△EAF，△ABE≌△ACD共四組．

解答：∵AF是∠BAC的平分線

∴∠BAF=∠CAF

∵∠B=∠C，AF=AF

∴△BAF≌△CAF

∴∠ABF=∠ACF，BF=CF

∵∠DFB=∠EFC

∴△DFB≌△EFC

∴DF=EF

∵∠DAF=∠EAF，AF=AF

∴△DAF≌△EAF

∵AB=AC，∠BAF=∠CAF，∠ABF=∠ACF

∴△ABE≌△ACD．

故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．