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在矩形ABCD中，已知E是BC的中點，∠BAE=30°，AE=2，則AC=

A.3

B.2

C.

D.

試題答案

C

試題解析

應先利用相應的三角函數求得AB，BC長，進而可利用勾股定理求得AC長．

解答：在直角△ABE中，∠BAE=30°．

∴BE=AE=1，AB=AE•cos∠BEA=．

∴BC=2BE=2．

在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC==．

故選C．

點評：本題主要運用了三角函數，直角三角形有一個銳角是30°，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半．