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已知兩圓的半徑分別為方程x²-8x+7=0的兩根，當(dāng)它們外切時，圓心距為

A.6

B.7

C.8

D.9

試題答案

C

試題解析

解答此題，先要求一元二次方程的兩根，由半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系求圓心距．

解答：解方程x²-8x+7=0得x₁=1，x₂=7，

∴R=7，r=1，

∵兩圓外切，

∴O₁O₂=R+r=8．

故選C．

點(diǎn)評：主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．