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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC邊的垂直平分線交BC于點E，連接AE，則∠BAE的度數是

A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

試題答案

D

試題解析

由于AB=AC，∠B=40°，根據等邊對等角可以得到∠C=40°，又AC邊的垂直平分線交BC于點E，根據線段的垂直平分線的性質得到AE=CE，再根據等邊對等角得到∠C=40°=∠CAE，再根據三角形的內角和求出∠BAC即可求出∠BAE的度數．

解答：∵AB=AC，∠B=40°，

∴∠B=∠C=40°，

∴∠BAE=180°-∠B-∠C=100°，

又∵AC邊的垂直平分線交BC于點E，

∴AE=CE，

∴∠CAE=∠C=40°，

∴∠BAE=∠BAE-∠CAE=60°．

故選D．

點評：此題考查了線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質；利用角的等量代換是正確解答本題的關鍵．